Bonjour,
On considère l'équation
(m-2)x2 +2mx -1où m est un nombre réel.
1. résoudre l'équation lorsque m = 2
2. Chercher, en supposant que m2Déterminer les différentes valeurs de m pour lesquelles
a. l'équation admet une unique solution réelle,
b. l'équation admet deux solutions réelles.
1 : lorsque m = 2, -4x -1 = 0
x= -
2.pour que l'équation admette une unique solution quand m2, il faut que : b2-4ac =0
4m2- 4[(m-2)(-1)
4m2 +4 m-8
4[(m+2)2 - 4] -8
(m+2)2-16-8
(m+2)2-24
Je ne sais plus quoi faire.
Merci
Bonsoir
Pourquoi le signe
on a bien une équation du second degré
On cherche les valeurs de m pour lesquelles
deux solutions ou
Pourquoi voulez-vous l'écrire sous forme canonique ? Si vous mettez 4 en facteur il ne vous reste qu'un
Pour le - c'est une erreur en recopiant.
oui, c'est plus simple en mettant 4 en facteur.
Mais je n'ai pas compris comment trouver la valeur de m pour que
est un trinôme du second degré on le traite donc comme les autres
et pour qu'il n'y ait pas d'homonymie je l'ai noté
Il ne faut pas tenir compte de ce texte, je ne sais pas comment il est arrivé dans ma réponse.
si \Delta = 0, <i>l'équation n'admet qu'une solution</i> , m= ?
Concernant le problème, je dois répondre à deux questions :
1-pour quelle valeur de m l'équation n'admet qu'une unique solution réelle.
2 - pour quelles valeurs de m l'équation admet deux solutions réelles.
On a bien répondu à la deuxième question, mais pour moi pas à la première.
Non on a bien répondu à la première question
l'équation n'a que solution lorsque et on a montré que ce valait 0 lorsque l'on donnait à la valeur 1 ou
Pour vous en convaincre lorsque l'on donne à la valeur 1 l'équation devient , c'est-à-dire
On pourrait faire de même avec
Maintenant on passe à la question 2 Pas besoin de refaire tous les calculs
signe d'un trinôme
Bonjour,
Je ne comprends toujours pas comment un polynôme du second degré peut avoir 2 =0
J'ai regardé les formules pour résoudre les équations du second degré.
on dit que lorsque il n' y a qu'une solution qui correspond à l'extremum de la fonction qui est égal à
et lorsque on à deux solutions qui correspondent aux intersections de la courbe avec les abscisses
Bonjour
L'équation admet deux solutions distinctes
soit
Soit un trinôme est du signe de a sauf entre les racines
Donc si
Soit tableau de signes
Ne pas oublier que l'on travaille sur
Dans l'exercice l'équation dépend d'un paramètre c'est pour ces valeurs 1 et -2 que est nu.l Il n'y a bien qu'un
Si on le notait pour bien montrer qu'il dépend de est-ce que ce serait plus « parlant » ?
Le sommet de la parabole est bien unique, mais comme vous avez toute une famille de parabole il change selon la valeur de m
Merci.
Oui, je comprends que dépend de m,
Ce qui me bloque c'est la question de la solution unique réelle et de deux solutions réelles.
si m = -2 et m=1 on a deux solutions.
Pour >0 , il fallait factoriser l'équation .
Ma tentative d'utiliser Latex pour le tableau n'est pas très réussie, Il faut que je trouve comment ça fonctionne : autant la première ligne est simple, les autres beaucoup moins.
Vous avez bien une solution unique à l'équation pour ou pour
L'une est une équation en l'autre est une équation en .
On ne joue pas dans la même cour. Dans le premier cas une unique solution en , dans le second deux solutions en
D'accord, je vais essayer avec un autre exercice.
Je crois que j'ai compris.
Merci beaucoup.
Bonne journée
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