Bonsoir

Pourquoi le signe



  on a bien une équation du second degré





On cherche les valeurs de m pour lesquelles




deux solutions   ou  


Pourquoi voulez-vous l'écrire sous forme canonique ?  Si vous mettez 4 en facteur  il ne vous reste qu'un

Pour le - c'est une erreur en recopiant.
oui, c'est plus simple en mettant 4 en facteur.
Mais je n'ai pas compris comment trouver la valeur de m pour que

est un trinôme du second degré  on le traite donc comme les autres

et pour qu'il n'y ait pas d'homonymie  je l'ai noté

oui, pour j'avais compris.
= b2-4ac = 0  b = ?

oui, = 9 > 0 l'équation à 2 solutions, c'est pour m =1

= 0     m = ?

    voir 21: 50

L'équation admet une racine double  ou une seule solution si ou

si >0 (9) deux solutions m= 1 ; m = -2
si m= ?

Qu'est-ce qui ne va pas ?

On a bien montré que l'équation n'admettait qu'une solution si ou

Il ne faut pas tenir compte de ce texte, je ne sais pas comment il est arrivé dans ma réponse.
si \Delta = 0, <i>l'équation  n'admet  qu'une solution</i> , m= ?
Concernant le problème, je dois répondre à deux questions :
1-pour quelle valeur de m l'équation n'admet qu'une unique solution réelle.
2 - pour quelles valeurs de m l'équation admet deux solutions réelles.
On a bien répondu à la deuxième question, mais pour moi pas à la première.

Non on a bien répondu à la première question
l'équation n'a que solution lorsque et on a montré que ce valait 0 lorsque l'on donnait à la valeur 1 ou

Pour vous en convaincre lorsque l'on donne à la valeur 1 l'équation devient , c'est-à-dire

On pourrait faire de même avec

Maintenant on passe à la question 2 Pas besoin de refaire tous les calculs

signe d'un trinôme

= 0 pour deux valeurs de m .
Merci.
Bonne fin de nuit

On reprend tout à l'heure  ?

D'accord, J'espère que j'aurai trouvé la solution.

Vers quelle heure  ?
Bonne nuit

Vers 9h.
Merci.
Bonne nuit

D'accord

Bonjour,



Je ne comprends toujours pas comment un polynôme du second degré peut avoir 2 =0

J'ai regardé les formules pour résoudre les équations du second degré.
on dit que lorsque il n' y a qu'une solution qui correspond à l'extremum de la fonction  qui est égal à
et lorsque on à deux solutions qui correspondent aux intersections de la courbe avec les abscisses

Bonjour

L'équation admet deux solutions distinctes

soit

Soit   un trinôme est du signe de a sauf entre les racines

Donc si

Soit tableau de signes


Ne pas oublier que l'on travaille sur


Dans l'exercice l'équation dépend d'un paramètre   c'est pour ces valeurs 1  et -2 que est nu.l  Il n'y a bien qu'un

Si on le notait pour bien montrer qu'il dépend de est-ce que ce serait plus « parlant » ?

Le sommet de la parabole est bien unique,  mais comme vous avez toute une famille de parabole  il change selon la valeur de m

Merci.
Oui, je comprends que dépend de m,

Ce qui me bloque c'est la question de la solution unique réelle et de deux solutions réelles.

si m = -2 et m=1  on a deux solutions.
Pour >0 , il fallait  factoriser l'équation .

Ma tentative d'utiliser Latex pour le tableau n'est pas très réussie, Il faut que je trouve comment ça fonctionne : autant la première ligne est simple, les autres beaucoup moins.

Vous avez bien une solution unique à l'équation pour ou pour

L'une  est une équation en   l'autre est une équation en .

On ne joue pas dans la même cour. Dans le premier cas une unique solution en , dans le second  deux solutions en

D'accord, je vais essayer avec un autre exercice.

Je crois que j'ai compris.

Merci beaucoup.

Bonne journée

S'il reste des doutes, il faut les lever. N'hésitez pas.
De rien
Bonne journée  
Au prochain exercice

Merci beaucoup.
Au prochain exercice