_{*modération* >citation inutile supprimée*}

Bonjour,

Même si tu n'es pas sûr de ta réponse pour la 2.(b) tu devrais la proposer pour voir...

Voici ma réponse :
Pour avoir g(x) <0 on veut < 0 et m < 0.
Or, comme établi dans la question précédente, < 0 <=>  S = ]- ; -1[ ]2 ; +.
On rappelle ensuite que le coefficient m doit etre < 0
Donc g(x) < 0 <=> S = ]-;-1[
Merci de m'aider

<=> ]-;-1[ pour la derniere ligne pardon

Je n'ai pas bien saisi.

On a  f(x)= mx^2 + 4x + 2(m-1) au a)
et  g(x) = mx^2 + 4x + 2(m-1) au b)

?

Ah oui pardon la question 1 c'est mx^2 + x - m
(elle est indépendante de la question 2)

Le mieux serait que tu donnes l'énoncé complet  de cet exercice sans y changer un iota, et ensuite tes réponses détaillées...

Je dois m'absenter une petite heure, d'autres t'aideront.

je veux bien prendre le relais, littleguy, je te rendrai la main à ton retour.
Hileauphil,
donne l'énoncé exact et ce que tu as fait.

Soit m un réel non-nul.
1. Prouver que le trinôme f(x)
= mx^2 + x - m admet deux racines.
Ma réponse :
= b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * m * (-m) = 1 + 4m^2
Clairement, 1 + 4m^2 est > 0 car m^2 est 0, le trinôme admet donc deux racines distinctes car > 0.
2.(a) Combien de racines admet le trinôme g(x) = mx^2 + 4x + 2(m -1)?
On discutera suivant les valeurs du réel m.
Ma réponse :
= b^2 - 4ac = -8m^2 + 8m + 16, donc le trinôme g(x) a deux racines distinctes  lorsque > 0, deux racines confondues lorsque = 0 et aucune solution lorsque < 0.
Ensuite j'ai tracé le tableau de signes de et j'ai > 0 <=> S = ]-1;2[, = 0 <=> S = {-1;2} et < 0 <=> S = ]- ; -1[ U ]2 ; + [
Donc j'ai répondu en fonction de ça.
Question 2.(b) Déterminer l'ensemble des valeurs de m pour lesquelles g(x)< 0
pour tout réel x.
Ma réponse :
Pour avoir g(x) <0 on veut  < 0 et m < 0.
Or, comme établi dans la question précédente,  < 0 <=>  S = ]- ; -1[  ]2 ; +.
On rappelle ensuite que le coefficient m doit etre < 0
Donc g(x) < 0 <=> S = ]-;-1[

Ma réponse à la derniere question ne s'est pas bien entrée désolée je la refais :
Pour avoir g(x) <0 on veut  < 0 et m < 0.
Or, comme établi dans la question précédente,  < 0 <=>  S = ]- ; -1[  ]2 ; +[.
On rappelle ensuite que le coefficient m doit etre < 0
Donc g(x) < 0 <=> S = ]-;-1[

  

1) le discriminant est une somme de deux termes positifs, l'un d'entre  eux et strictement >0, donc il est toujours >0.

2)nb :  le discriminant -8m² +8m+16  peut s'écrire 8(-m² +m+2)
tu devrais  distinguer le cas où m=0, pour lequel on n'a pas deux racines.

b) oui, il faut delta <0 et m<0 , donc d'après la question précédente, m appartient à ]-oo, -1[.  

Pour votre deuxieme remarque je l'ai fait j'ai distingué le cas ou il y'a deux racines distinctes et le cas ou il y'a deux racines confondues (donc une seule)
et parfait alors mais pourriez vous juste m'expliquer pour la question 2(b) pourquoi il faut obligatoirement que < 0 parce que j'ai du mal à vraiment me représenter la justification

De retour brièvement (merci Leile ) :

Citation :
pour la question 2(b) pourquoi il faut obligatoirement que  < 0

Ah oui merci je l'avais mis sur ma feuille mais oublié de le mettre ici
Merci beaucoup pour votre aide et vos explications !!
Bonne soirée