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Equation du second degré avec fractions...
Bien le bonsoir,
Nous venons juste de commencer le chapitre des équations du second degré, avec ma classe, mais en général, elles ne me posaient pas trop de soucis... mais la professeur nous as donné ceci et j'avoue que je bloque... si vous pouviez voler à ma rescousse 
Résoudre dans |R :
1-x+3/x-3 = 2/2-x
bon, voyant que tout le monde bloquait, la professeur nous a mis sur la piste :
1/1-x+3/x-3-2/2-x = 0 (jusque là ça va...)
-> 1*(x-3)(2-x)/1*(x-3)(2-x) - (x-3)*(2-x)/(x-3)*(2-x) - 2*(x-3)/(2-x)*(x-3). (Là je suis déjà très loin niveau compréhension du pourquoi du comment ...)
ceci étant j'ai réussi (en même temps, pas très compliqué je l'admet) à isoler/ calculer, je ne sais plus comment on dit, les valeurs interdites, pour cela j'ai fait :
x-3 =0 -> x = 3
2-x = 0 -> x = 2
Donc, pour tout x =/= 3 ou x =/= , l'équation équivaut à .... je ne sais pas
Une éventuelle sympathique personne serait -elle disponible pour éclairer ma lanterne ? Merci d'avance 
la FAQ du forum
LaTeXBien le bonsoir,
Nous venons juste de commencer le chapitre des équations du second degré, avec ma classe, mais en général, elles ne me posaient pas trop de soucis... mais la professeur nous as donné ceci et j'avoue que je bloque... si vous pouviez voler à ma rescousse
Résoudre dans |R :
1-(x+3)/(x-3) = 2/(2-x )
1/1-(x+3)/(x-3)-2/(2-x) = 0
-> 1*(x-3)(2-x)/1*(x-3)(2-x) - (x-3)*(2-x)/(x-3)*(2-x) - 2*(x-3)/(2-x)*(x-3).
x-3 =0 -> x = 3
2-x = 0 -> x = 2
Donc, pour tout x =/= 3 ou x =/= , l'équation équivaut à .... je ne sais pas
bonjour,
1-x+3/x-3 = 2/2-x
comment comprendre cette expression sans parenthèse!!
1/1-x+3/x-3-2/2-x = 0 (jusque là ça va...)
moi, ça va plus du tout!!
faut-il lire :
1-x
0 , x-30, 2-x0
1/(1-x)+3/(x-3)-2/(2-x)=0
mets au même dénominateur
[1*(x-3)(2-x) + 3(1-x)(2-x) - 2(1-x)(x-3)]/(1-x)(x-3)(2-x)=0
.......................................
1-x+3/x-3 = 2/2-x
comment comprendre cette expression sans parenthèse!!
1/1-x+3/x-3-2/2-x = 0 (jusque là ça va...)
moi, ça va plus du tout!!
faut-il lire :
1-x
0 , x-30, 2-x0
1/(1-x)+3/(x-3)-2/(2-x)=0
mets au même dénominateur
[1*(x-3)(2-x) + 3(1-x)(2-x) - 2(1-x)(x-3)]/(1-x)(x-3)(2-x)=0
.......................................
(tentative de LaTeX pour clarifier tout ceci
) effectivement, il fallait comprendre :
donc :
mise au même dénominateur :
0=[(x-3)(2-x)-(x+3)(2-x)-2(x-3)]/(x-3)(2-x)
0=[(-x²+3x-6+2x)-(2x+6-x²-3x)-2x+6]/(x-3)(2-x)
--->0=-x²+5x-6+x-6+x²-2x+6
0=4x-6
.......................
donc :
mise au même dénominateur :
0=[(x-3)(2-x)-(x+3)(2-x)-2(x-3)]/(x-3)(2-x)
0=[(-x²+3x-6+2x)-(2x+6-x²-3x)-2x+6]/(x-3)(2-x)
--->0=-x²+5x-6+x-6+x²-2x+6
0=4x-6
.......................
merci du coup de main , j'ai pigé ! bonne soirée à vous ! et à (peut-être) une prochaine fois, plus claire j'espère !
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