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Equation du second degré cpx

Posté par
jean469
20-11-23 à 13:36

Bonjour à tous,

j'envoi ce message car cette équation me donne un peu de fil à retordre:
z^-2(2+i)z+6+8i =0

Quelqu'un pourrai-t-il le corrigé svp?

J'ai compris la méthode générale mais avec tout ces "i" ...

Voici ce que j'ai commencé à faire :

1)Calcul du discriminant :
Delta = b²-4ac = (-4-4i)² -4*(6+8i)

Delta = 16-4+16i-24-32i

Delta = -12+16i  mais je trouve ça bizarre d'avoir du i dans le delta .

Posté par
malou Webmaster
re : Equation du second degré cpx 20-11-23 à 14:10

Bonjour
Tu as une erreur dans ton coefficient b

Posté par
Leile
re : Equation du second degré cpx 20-11-23 à 14:11

bonjour,


tu peux préciser ton équation stp ?
est ce  
z²  -2(2+i)z + 6 + 8i  =  0

ou   z²  -  (2+i)z  + 6 + 8i =  0

Posté par
jean469
re : Equation du second degré cpx 20-11-23 à 15:10

Leile @ 20-11-2023 à 14:11

bonjour,


tu peux préciser ton équation stp ?
est ce  
z²  -2(2+i)z + 6 + 8i  =  0

ou   z²  -  (2+i)z  + 6 + 8i =  0


z^2−2(2+i)z+6+8i=0 voici l'équation

Posté par
Leile
re : Equation du second degré cpx 20-11-23 à 15:21

OK,

dans ce cas reprends ton calcul de delta.
que vaut b² ?

Posté par
jean469
re : Equation du second degré cpx 20-11-23 à 16:08

Leile @ 20-11-2023 à 15:21

OK,

dans ce cas reprends ton calcul de delta.
que vaut b² ?

b² = (-4-2i)² =( -1*(4+2i) )² = 16 +4i²+16i = 16 -4+16i=12+16i sauf erreur

Posté par
Leile
re : Equation du second degré cpx 20-11-23 à 16:40

inutile de citer mes messages.
oui, b² =  (-4-2i)²   et  non  (-4-4i)²  

et   delta =   12  +  16i  - 24  - 32i  =   -12  -  16i    (tu avais là une erreur de signe)
delta =  - 4 ( 3  +  4i)
delta =  4i²  ( 3+4i)

pour trouver ,   tu n'auras pas de mal avec 4i²
il te reste   (3+4i)  ...   c'est le carré de quel nombre complexe ?

Posté par
Leile
re : Equation du second degré cpx 20-11-23 à 16:41

je reste encore 20 minutes, après je dois partir..

Posté par
jean469
re : Equation du second degré cpx 20-11-23 à 16:54

(3+4i) c'est le carré de i+2 au carré, ok je comprend mieux mes erreurs, je dois m'entrainé merci

Posté par
Leile
re : Equation du second degré cpx 20-11-23 à 20:06

oui, (3+4i) = (i+2)²
tu peux écrire z1  et z2  à présent ?

Posté par
jean469
re : Equation du second degré cpx 21-11-23 à 13:36

  Oui z1=1+3i et z2 =3-i merci !

Posté par
Leile
re : Equation du second degré cpx 21-11-23 à 16:07

OK, bonne journée



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