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Niveau première
Equation du second degré dans C
Posté par vaevictis
Bonsoir
Je bloque pour mon exo... J'ai besoin d'aide svp.
A) z^2 - 2z + 1 = 0
Delta = b^2 - 4ac
= 0
Z0 = 2/2 = 1
B) z^2 - 6z + 11 = 0
Delta = (-6)^2 - 4* 1 * 11
= -8
Z1 = 6 + i RACINE 8 / 2 = 3 - RACINE 2 i
Z2 = 3 + RACINE 2 i
C) z^2 - 2Z + 1 - i = 0
Je bloque... Pour le reste...
D) z^2 + (3+2i)z + 1 + 3i = 0 ????
E) z^2 - 2(2+i)z + 6 + 8i = 0 ????
F) iz^2 + (4-3i)z - i - 5 = 0 ???
G) z^2 - (1+2i)z + i - 1 = 0 ???
Bonsoir,
A et B, ok,
C: 
=2²-4×(1-i)=4i
Cherchons √4i=2√i.
Reste a trouver √i: a+ib tel que (a+ib)²=i
(a+ib)²=(a²-b²)+2iab
A résoudre: a²-b²=0 et 2ab=1
Tu termines...?
Justement je bloque vraiment, sinon je l'aurai fait...
on viens tous juste de commencer le chapitre et c'est types là je n'arrive pas...
a²=b² donc a=b ou a=-b
2ab=1 donc a²=1/2 ou -1/2: une seule possibilité: 1/2
Soit a=b=√2/2 ou a=b=-√2/2
Finalement, √4i= √2(1+i) ou -√2(1+i)
Les solutions de l'équation sont donc:
Z1=(2+√2(1+i))/2 et Z2=(2-√2(1+i))/2
Même technique pour les autres
Bonsoir omartborbi,
Oui, il peut, si il sait écrire cette égalité aussi vite que toi.
Au début, c'est plutôt pas à pas. Non?
Quelle température en Tunisie en ce moment?
Ici, moi j'ai hâte que l'hiver arrive... 
Mais je suis un peu le seul. 
D) z^2 + (3+2i)z + 1 + 3i = 0
delta=1
E) z^2 - 2(2+i)z + 6 + 8i = 0
delta=4(2+i)²-4(6+8i)=4(2+i)²-8(3+4i)=4(2+i)²-8(4-1+4i)=4(2+i)²-8(2+i)²=-4(2+i)²=[2i(2+i)]²
F) iz^2 + (4-3i)z - i - 5 = 0 ???
delta=(4-3i)²-4i(-i-5)=7-24i-4+20i=3-4i=4-1-4i=(2-i)²
G) z^2 - (1+2i)z + i - 1 = 0 ???
delta=(1+2i)²-4(i-1)=-3+4i-4i+4=-1=i²
@ vaevictis, il faudrait ne faudrait pas que ton action se limite à écrire "je suis bloqué", "je ne comprnds pas".
Essaie. Ou, au moins, dis ce que tu ne comprends pas.
salut
un travail de machine ....
...
...
or
un discriminant est peut-être plus judicieux .... après avoir factorisé par i évidemment ....
je n'utilise que des outils de collèges (identités remarquables, factorisation)
les seules connaissances de lycée sont :
les calculs dans C sont les mêmes que dans R