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Niveau quatrième
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Equation é géométrie

Posté par lalottedu59 (invité) 21-05-06 à 19:03

On considère un losange ABCD de centre O tel que OB=3,3 cm OC=5,6 cm M est le symétrique de O par rapport à B et N le symétrique de O par rappor à C.
       1- Démontre que lé droites (BC) et (MN) sont paralleles.Puis calcul MN.
       2-Par B on trace la droite perpendiculaire à (MO). Elle coupe [MN] en K.
           a-démontre que K est le milieu  de [MN]
           b-Quelle est la nature du quadrilatère BKNC? Justifie. Calcule son périmètre
       3-On trace le cercle de centre K et de diametre [MN]
         Démontré que ce cercle passe par le point O.



Aider moi s'il vous plait je n'arrive pas a faire les démonstrations...!!En plus mon Dm c'est pour demain !! Aider s'il vous plait

Posté par
lysli
re : Equation é géométrie 21-05-06 à 19:06

Salut
1. utilises le théorème de Thalès

lysli

Posté par lalottedu59 (invité)re : Equation é géométrie 21-05-06 à 19:07

je narrive a utiliser le téoreme de thales!!  je ne suis vraimen pas forte en maths

Posté par lalottedu59 (invité)re : Equation é géométrie 21-05-06 à 19:08

est ce que tu pourrais mexpliker car mon Prof de maths c pas tro l'idéal !!

Posté par
lysli
re : Equation é géométrie 21-05-06 à 19:23

Clique sur la maison:

lysli

Posté par lalottedu59 (invité)re : Equation é géométrie 21-05-06 à 19:28

désolé mais j'ai beaucoup de mal comprendre...  mais en faite je me demande comment je pouré démontré ke (BC) et (MN) sont parralles??
Laurine

Posté par
plumemeteore
re : Equation é géométrie 21-05-06 à 20:11

Théorème à utiliser
La droite qui joint les milieux de deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté et en vaut la moitié.
Réciproque : si du milieu du premier côté d'un triangle, on mène une parallèle au troisième côté, elle aboutit au milieu du deuxième côté.

1. Dans le triangle OMN, CB passe par les milieuxde OM et de ON; CB est donc parallèle à MN et vaut MN/2.
BC² = OB²+OC² = 3,3²+5,6² = 10,89+31,36 = 42,25; BC = 6,5; MN = 2BC = 13

2a. BK et CN sont parallèles comme étant perpendculaires à la même droite DB; dans le triangle MON, BK passant par le milieu de MO et étant parallèle à ON passe par le milieu de MN.
2b. BC est parallèle à MN; BK est parallèle à ON; BKNC est donc un parallélogramme.
CB = 6,5; BK = ON/2 = OC = 5,6
demi-périmètre de CBKN = CB+BK = 6,5+5,6 = 12,1; périmètre = 24,2

3. Dans le triangle NOM, C est le milieu de NO et K le milieu de NM; CK est donc parallèle à OM; comme l'angle BOC est droit, l'angle OCK est aussi droit et OCKB est un rectangle.
KO = BC (diagonales d'un rectangle); BC = KN (côtés de parallélogramme); donc KO = KN = KM



Posté par lalottedu59 (invité)re : Equation é géométrie 21-05-06 à 20:20

merci beaucoup c'est vraiment de ta part de mavoir aider!!
bisous a plus tars peut etre !!



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