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équation en cos et sin

Posté par
alixmax
25-09-18 à 21:50

Bonjour,
je dois résoudre le système suivant :
cos a + cos(a+x) + cos(a+y)=0
sin a + sin(a+x) + sin(a+y)=0

En utilisant l'exponentielle complexe j'obtiens :
1+cos x + cos y =0
sin x + sin y =0

avec la deuxième équation j'exprime x :
x=-y+2Kpi ou x=y+pi+2Kpi

est ce correct ?
Merci par avance

Posté par
LeHibou
re : équation en cos et sin 25-09-18 à 21:57

Bonsoir,

Non, pour avoir sin x = sin y, il faut avoir :
x = y + 2k
ou
x = - y +2k

Posté par
alixmax
re : équation en cos et sin 25-09-18 à 22:03

mais la 2ème équation donne :
sin(x) = - sin(y)

il faut bien prendre en compte le moins ?

Posté par
lafol Moderateur
re : équation en cos et sin 25-09-18 à 22:11

Bonjour
oui

Posté par
alixmax
re : équation en cos et sin 25-09-18 à 22:36

donc par rapport à mes expressions de x est ce que c'est juste ?

Posté par
lafol Moderateur
re : équation en cos et sin 25-09-18 à 22:39

oui, il te reste à reporter ça dans la première équation pour terminer

Posté par
LeHibou
re : équation en cos et sin 25-09-18 à 22:47

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