Niveau seconde

équation et inéquation

Posté par kripton (invité) 02-12-04 à 17:48

bonjour,

a)(2x+3)(6x-2)<(3x-1)
b)36-(2-x)au carrée/xcarré-64=0
c)2x+4/3x-1 >ou= -x-2/7-x

merci de votre réponse à bientot

Posté par dolphie (invité)re : équation et inéquation 02-12-04 à 17:59

a) remarquer que 6x-2 = 2(3x-1)
(2x+3)(6x-2)<(3x-1) équivaut à:
2(2x+3)(3x-1)-(3x-1)<0
(3x-1)[2(2x+3)-1]<0
(3x-1)(4x+5)<0
tableau de signe et tu conclues
$S = ]-\frac{5}{4};\fra{1}{3}[$

b)est-ce $36-\frac{(2-x)^2}{x^2-64}=0$ ?

Posté par dolphie (invité)re : équation et inéquation 02-12-04 à 18:00

c) est-ce $2x+\frac{4}{3x-1} \ge \frac{-x-2}{{7-x}$ ?

attention, mets plus de parenthèses, si c le cas!

Posté par kripton (invité)re 02-12-04 à 18:10

oui pour le b c bien cela et pour le c c'est bien ça sauf que 2x et avec le 4

Posté par dolphie (invité)re : équation et inéquation 02-12-04 à 18:41

c)Déjà les VI: x=1/3 et x=7

tu mets tout dans le premier membre et réduction au même dénominateur:
$\frac{(2x+4)(7-x)+(x+2)(3x-1)}{(3x-1)(7-x)} \ge 0$
$\frac{x^2+15x+26}{(3x-1)(7-x)} \ge 0$
sais-tu résoudre des équations du second degré en utilisant le discriminant?

si oui, trouves les racines de x²+15x+26, sinon, saches que -2 est racine, tu peux alors factoriser par (x-2)
donc x²+15x+26=(x-2)(x+13)
et ton inéquation est alors:
$\frac{(x-2)(x+13)}{(3x-1)(7-x)} \ge 0$

Dresses alors un tableau de signe,

tu dois obtenir:

$S=[-13;\frac{1}{3}[ \cup [2;7[$

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