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Niveau seconde
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équation et inéquation

Posté par
camille2188
22-07-17 à 15:47

Bonjour, pourriez-vous corriger mes éventuelles erreurs ?

1) Résoudre (-7x+1)(4x-4)=0

        = (-7x+1)(4x-4)=0
        = -7x*4x+ (-7x)*(-4)+1*4x-1*(-4)=0
        = -28x+28x+4x+4=0
        = 4x+4=0        
       \frac{-b}{a}=\frac{-4}{4}=-1
       S= \begin{Bmatrix} -1 \end{Bmatrix}


2) Résoudre 6-7x-1-5x \geq 4-4x

       6-7x-1-5x \geq 4-4x
       6-7x-1-5x-4x \geq 4-4x-4x
       6-7x-x\geq 4
       6-7x-x-4 \geq 4-4
       2-6x\geq 0


       \frac{-b}{a}=\frac{-2}{-6}=\frac{1}{3}

       x            |-\infty                                                                     \frac{1}{3}                                                              +\infty
                     |
       ______  |___________________________________________________________________________
signe de  |
2-6x           |              +                                                      0                                                        -
                     |
                     |

3) Déterminer le signe de (x-3)(-1-6x)

          \frac{-b}{a}=\frac{-3}{-1}=-3[tex]
 \\           [tex]\frac{-b}{a}=\frac{-1}{-6}=\frac{-1}{6}


     x             -\infty                                   \frac{-1}{6}                                      3                                          +\infty

signe de                                      -                                         -                   0           +
x-3

signe de                                       +                0                     -                                  -
-1-6x

signe de
(x-3)(-1-6x)                               -                  0                      +                 0             -


Qu'en pensez-vous ?
Merci de vos conseil

Posté par
malou Webmaster
re : équation et inéquation 22-07-17 à 15:49

bonjour
reprenons la 1re
un produit de facteurs est nul si....cela ne te rappelle rien ?

Posté par
malou Webmaster
re : équation et inéquation 22-07-17 à 15:50

la 3 c'est OK
la 2) tu as fait des erreurs de calcul

Posté par
camille2188
re : équation et inéquation 22-07-17 à 16:09

un produit de facteurs et nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul

Posté par
malou Webmaster
re : équation et inéquation 22-07-17 à 16:20

oui, eh bien maintenant, tu appliques ce résultat pour 1) puisque tu as un produit de facteurs qui est nul

Posté par
camille2188
re : équation et inéquation 22-07-17 à 16:30

je ne vois pas trop...

Posté par
Ryan07896
re : équation et inéquation 22-07-17 à 16:34

AB = 0 donc A = 0 ou B = 0. Identifie A et B dans ton équation de départ, et résout les deux équations

Posté par
camille2188
re : équation et inéquation 22-07-17 à 16:46

4x-4=0
4x=4
\frac{4}{4}=1
x=1
et

-7x+1=0
-7x=-1
\frac{-7}{-1}=7
x=-7

Posté par
malou Webmaster
re : équation et inéquation 22-07-17 à 18:08

alors ce n'est pas et mais ou (il suffit que l'un des deux soit nul pour que le produit soit nul, OK? )

et tu as fait une erreur dans la résolution du 2e
refais la résolution de -7x+1=0 correctement

Posté par
camille2188
re : équation et inéquation 05-08-17 à 11:58

-7x+1=0
-7x=-1
-1/7=x

ou
4x-4=0
4x=4
4/4=1=x

Or une équation est nulle si et si seulement un de ses membres est égal à 0 donc cette équation est non nulle.

Est-ce correct ?

Posté par
malou Webmaster
re : équation et inéquation 05-08-17 à 12:14

Citation :
Or une équation est nulle si et si seulement un de ses membres est égal à 0 donc cette équation est non nulle.


tu as trouvé que x=-1/7 était solution de ton problème, que x=1 aussi
donc tu as trouvé qu'il y avait 2 solutions possibles pour ton équation

Posté par
Glapion Moderateur
re : équation et inéquation 05-08-17 à 13:27

attention à -7x+1=0 qui donne 7x = 1 donc x = 1/7 et pas -1/7

Posté par
malou Webmaster
re : équation et inéquation 05-08-17 à 13:28

oh oui...merci Glapion !



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