Bonjour

Il suffit de savoir que |A|=A si A >0 ou -A si A>0

Euh, et bien j'ai fais ça, mais je suis justement bloqué après (la méga honte bouh ^^).

Au fait, je dois résoudre dans .

Merci.

D'aprés ce que je viens de dire , on a :

c'est à dire :


On doit donc résoudre successivement :
-2x=1/2 et x<-1
2=1/2 et -12x=1/2 et x>1

Ahhh, j'avais commencé comme ça mais pas continué, bouhh, la fatigue sûrement ^^

Merci de votre aide (c'est plus clair écrit sous forme de système, je vais en faire autant ^^).

++

En fait, la première n'a pas de solution...
Pour la seconde
x+3>0, 3x+2>0   2x>0 soit x>0
x+3>0, 3x+2<0 4x+4<0 soit -3<x<-1
x+3<0, 3x+2<0 2x-2<0 soit x<-3
donc tout R, à l'exception de ]-1,0[ convient

Voilà, j'ai terminé le premier.

Je voudrais savoir si c'est bon, et si oui, ce que vous pensez de ma rédaction :

http://img363.imageshack.us/img363/5127/scan12mb.jpg

Merci.

Peut-être que comme cela, ça marche :
* image externe expirée *

Sinon, j'ai trouvé la même chose que vous au 1) et au 2) (même si j'ai mis plus de temps à trouver pour le 2) ^^).

Merci encore de votre aide.

++

Attention, l'impossibilté, ce n'est pas que à la fois x=1/4 et x=-1/4
c'est que x=-1/4 et x<=-1
ou x=1/4 et x>=1

Ah oui, effectivement, je n'ai pas été rigoureux sur ce point.

Merci de me l'avoir fait remarquer

Sinon, voilà mon travail pour le 2)



Je ne le met surtout pour que tout le monde puisse profiter du corrigé (mais s'il est faux, alors je peux aller me cacher ^^).

++

Bonjour,

|x + 1| + |x - 1| = 1/2
Dans la suite du message de piepalm 23h43, pour qu'il n'y ait pas d'ambuiguité. Dans la rédaction, ton 1er cas et ton 3ème cas doivent se terminer par "IMPOSSIBLE". Car x=-1/4 est impossible avec l'hypothèse x=<-1, et x=1/4 est impossible avec l'hypothèse x>=1. L'équation n'admet pas de solution.

Nicolas

Oui, merci, mais je l'avais déjà corrigé

J'avais même rayé l'avant dernière phrase.

++

Par contre j'ai une petite question.

Pour le 2), j'ai aussi essayé en mettant les valeurs absolues du même côté et en laissant le 1 de l'autre, mais ça n'a pas marché.

Alors mon hypothèse de récurrence est qu'il faut toujours rapporter une inéquation par rapport à 0.

Mais comment le prouver ?

Comment ça se fait que ça ne marche pas quand je le fais par rapport à 1 ?

Ou alors si ça marche, veuillez m'excuser pour mes fautes de calculs que je ne trouve pas

++

Non, ça marche aussi en laissant le 1 au second membre
|x + 3| - |3x + 2| < 1
Si x>-2/3, (x+3)-(3x+2)<1 soit -2x+1<1 soit x>0
si -3<x<-2/3, (x+3)+(3x+2)<1 soit 4x+5<1  soit x<-1 donc -3<x<-1
si x<-3, -(x+3)+(3x+2)<1 soit 2x-1<1 soit x<1 donc x<-3

AH OUI !!!

Mais en fait, je viens de me rendre compte que je n'avais même pas tenu compte de l'hypothèse, je ne m'étais contenté que du résultat, or il fallait compter le résultat SACHANT QUE x était déjà dans un intervalle ... bouhhh.

M'enfin bon, il faut vraiment que j'apprenne à être rigoureux.

Je vais tout revoir afin de ne plus jamais faire d'erreur dans ce type de calcul.

Par ailleurs, je voudrais vous faire profiter de mon 3) du même exercice.

L'on doit résoudre dans :

-2.x⁴ + 5.x³ - 5.x + 2 0

Alors j'ai trouvé comme S = ⁺ + {-1}

Je n'ai pas eu le temps de vérifier longuement, car je viens de finir et dois maintenant filer en cours, mais je pense ne pas m'être trompé.

Alors si je ne me suis pas trompé, je mettrais mes calculs pour que tout le monde en profite, sinon, j'irais me cacher (après m'être corrigé ^^).

++

Bonjour

-1, 1 et 2 sont racines "évidentes" => on trouve, en factorisant, 1/2 comme dernière racine

S =  -oo ; -1] U [1/2 ; 1] U [2 ; +oo

Vérifies...

Philoux

-2x^4+5x^3-5x+2 =-2(x^4-1)+5x(x^2-1)=(x^2-1)(-2x^2+5x-2)
Le trinôme -2x^2+5x-2 a pour discriminant 9 et pour racines 2 et 1/2.
En résumé -2x^4+5x^3-5x+2 =-2(x+1)(x-1/2)(x-1)(x-2)
il sera donc négatif si le produit des 4 monômes est positif, c'est à dire pour
x<-1, 1/2<x<1 ou x>2

>Un nien :

Evites tes scans en recopiant stp; celà permet :
- de pouvoir reprendre ce que tu as écris,
- de pouvoir rechercher les termes de ton énoncé par la fonction loupe-recherche du forum

Bonjour piepalm
Après avoir bien cherché, je n'ai pas abouti à ton énigme des chiffres entourant la virgule de (V2 + V3)^2004

Peux-tu donner une réponse détaillée, stp

(_{pour l'exo d'un nien, les inégalités étaient larges})

Philoux