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équation et inéquation polynome 2nd dégrés
Bonjour,
Voici l'énoncé :
f(x) = (x²+ x -2) (x²-2x-1)
a) Résoudre l'équation f(x)=0
b) Résoudre f(x)<0
Je ne comprends pas comment resoudre ces calculs ni si il faut re développer l'expression ou pas ^^
Si quelqu'uun peut m'aider, merci d'avance.
Bonjour
Pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut et il suffit que l'un au moins des facteurs le soit.
Ah d'accord donc si j'ai bien compris je choisis l'une des deux parenthèses puis je résous l'équation avec ?
Ah je n'avais pas compris merci.
Et pour ce qui est de l'inéquation je résous aussi deux inéquations avec dans chacune un des deux facteurs ?
Bonjour,
Voici mes réponses:
x²-x-2=0
Δ= 1-4*1*(-2)=9 Δ>0 donc il y a deux racines distinctes:
x1= -1-√9/2 = -2 et x2= -1+√9/2=1
x²-2x-1=0
Δ=4-4*1*(-1)=8 Δ>0 on a donc deux racines distinctes:
x2= 2-√8/2=-√8 et x2=2+√8/2=√8
Ah oui je n'y ai pas pensé merci
Par contre je n'ai pas compris comment passe t-on de √8 à √2 pouvez vous m'expliquer ? Merci d'avance
Bonjour, désolé je n'avais pas vu votre message ^^
Pour l'inéquation j'ai fait comme ce que vous m'aviez dit un tableau
| x | -∞ | +∞ | |
| signe de x² +x -2 | + | - | + |
| signe de x² -2x-1 | + | - | + |
| signe de (x²+x-2)(x²-2x-1) | + | + | + |
Bonjour
Certes, un trinôme du second degré est du signe de sauf entre les racines, lorsqu'elles existent, mais dans votre tableau, vous ne placez pas ces valeurs. Il en résulte que votre tableau est faux
Il faut introduire dans la ligne du haut, les racines des trinômes dans l'ordre du plus petit au plus grand.
J'avais pensé à mettre les racines mais je me demandais s'il fallait que je mettte les 4 racines sur la ligne du haut ou pas car dans ces 4 racines il y en a 2 pour le premier trinôme et 2 pour le second or si je mets les 4 dans la ligne du haut on ne saura pas quelles racines appartiennent a quel trinôme ? Ou si je dois rajouter une ligne entre celle du signe du premier trinôme et celle des signes du second afin de mettre les racines du second trinôme
Je ne sais pas si c'est mon explication est claire mais voilà ^^
Sur la ligne de
en dessous de -1 et de 2 vous mettez 0
Il y a une erreur dans votre réponse hier 12 03
,
Vous en faites autant avec le second trinôme
C'est bien la valeur que prend le trinôme pour ces valeurs
donc, on marque comme vous l'indiquez aussi pour les valeurs interdites, mais ici, elles ne le sont pas.
D'accord je comprends mieux merci !
Et pour la conclusion j'ai failli l'oublier merci de me la rappeler ^^
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