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Niveau seconde
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équation et inéquations

Posté par
ziodogamamou
04-03-18 à 18:11

Bonjour cher ami j'ai un devoir de maison aider moi svp.
Exercice
Est il possible d'ecrire sur les faces d'un tétraèdre des nombres deux a deux distincts ayant la propriete suivante :<<la somme des nombres écrits sur les faces ayant un sommet commun est constante>>?
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Posté par
malou Webmaster
re : équation et inéquations 04-03-18 à 18:22

qu'as-tu essayé ?

Posté par
ziodogamamou
re : équation et inéquations 04-03-18 à 18:53

Sommet A :x1 ,x3 ,x4
Sommet B: x1, x2 ,x5
Sommet C:x2,x3,x6
Sommet D:x4,x5,x6
On est donc conduit de résoudre:x1 ,x3 ,x4= x1, x2 ,x5=x2,x3,x6=x4,x5,x6
Système de trois équation  à 6 inconnue de 1 et 2 on obtient x3+x4=x2+x5
Dans 3 et 4.      x2 +x3=x4+x5 en sommant ces 2 dernière égalité il vient 2x3 +x2 +x4=2x5+x2 +x4 soit x3=x5 .    x2=x4      .x1=x6

Posté par
ziodogamamou
re : équation et inéquations 04-03-18 à 18:54

Sommet A :x1 ,x3 ,x4
Sommet B: x1, x2 ,x5
Sommet C:x2,x3,x6
Sommet D:x4,x5,x6
On est donc conduit de résoudre:x1 +x3 +x4= x1+x2 +x5=x2+x3+x6=x4+x5+x6
Système de trois équation  à 6 inconnue de 1 et 2 on obtient x3+x4=x2+x5
Dans 3 et 4.      x2 +x3=x4+x5 en sommant ces 2 dernière égalité il vient 2x3 +x2 +x4=2x5+x2 +x4 soit x3=x5 .    x2=x4      .x1=x

Posté par
malou Webmaster
re : équation et inéquations 04-03-18 à 19:03

ta démarche est louable, mais je crois que tu cherches trop compliqué
dans un tétraèdre, combien de faces "arrivent" à un sommet donné ?

quand tu changes de sommet, il y a toujours deux faces identiques à celles arrivant au sommet précédent, donc le 3e nombre....



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