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Equation exponentielle

Posté par
101997 10-12-18 à 13:38

Bonjour, je suis en train de faire un exercice, j'ai essayé de suivre un exemple qu'on a fait en cours mais je ne suis pas du tout sûre de moi, si vous pouvez m'aider...

C'est tout un problème mais il y a une question indépendante:  on admet la fonction f définie par: f(x)= 2,4(ekx - 1)    où k est un nombre réel.
Calculer k sachant que f(1500)=966


j'ai donc fait :
f(1500) = 2,4(ek1500 - 1) =966
e1500k = 0,269
ln(e1500k) = ln(0,269)
k*(ln e) = ln (0,269)
k=ln(0,269)/ln(e)


Je suis un peu bloquée pour la suite

Posté par
jsvdbre : Equation exponentielle 10-12-18 à 13:50

Bonjour 101997.
Rien à dire de plus si ce n'est que \ln(e) = 1.

Posté par
caritare : Equation exponentielle 10-12-18 à 13:51

bonjour

le début de ton calcul est faux

f(1500) = 966
2,4(ek1500 - 1) =966
e1500k = 0,269 ---- comment tu trouves 0.269 ?

Posté par
caritare : Equation exponentielle 10-12-18 à 13:51

bonjour jsvdb
je vous laisse poursuivre.

Posté par
jsvdbre : Equation exponentielle 10-12-18 à 13:53

Par contre j'ai un doute pour ton calcul :

2,4(e^{1500k}-1)=966

e^{1500k}-1=402.5

e^{1500k}=403.5

1500k = \ln(403.5)

k = \dfrac{\ln(403.5)}{1500} \approx 4.10^{-3}

Posté par
jsvdbre : Equation exponentielle 10-12-18 à 13:55

Bonjour carita...
Du coup je n'ai plus de doute sur le fait qu'il faillait avoir un doute.

Posté par
101997re : Equation exponentielle 10-12-18 à 14:05

Bonjour, merci pour vos réponses


Moi ce que j'avais fait c'etait 2.4 (1500*e1500k - 1)
Et j'avais ensuite développé

Mais du coup je garde votre méthode

Merci beaucoup!!

Posté par
caritare : Equation exponentielle 10-12-18 à 14:14

ce que tu avais écrit correspond à la fonction 2,4(x ekx - 1)  --- un x de trop,  et donc c'était faux.

rappel  :  ln(ex) = x   pour tout réel x

bonne suite !

@ jsvdb ... et réciproquement !  

Posté par
101997re : Equation exponentielle 10-12-18 à 17:59

carita @ 10-12-2018 à 14:14

ce que tu avais écrit correspond à la fonction 2,4(x ekx - 1)  --- un x de trop,  et donc c'était faux.

rappel  :  ln(ex) = x   pour tout réel x

bonne suite !

@ jsvdb ... et réciproquement !  

J'avais fait ça par rapport à la dérivation de eu(x)


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