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Équation exponentielle

Posté par
IamMe
21-02-20 à 10:50

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour de la résolution d'équations avec des exponentielles dans . J'aimerais comprendre pourquoi ma méthode ne fonctionne pas...

a) ex au carre > e-x

b) e2x-2ex-3=0

a)ex au carre > e-x
e2x>e-x
2x > -x
3x > 0
x > 0

b)e2x-2ex-3=0
2x - 2x = ln(3)

Posté par
Yzz
re : Équation exponentielle 21-02-20 à 10:56

Salut,

a) : e (ex

Posté par
Yzz
re : Équation exponentielle 21-02-20 à 10:57

b) : e2x-2ex-3=0 équivaut bien à e2x-2ex = 3 , mais ce n'est pas de la forme eA=eB !

Posté par
carpediem
re : Équation exponentielle 21-02-20 à 10:58

salut

on ne sait résoudre que les (in)quations du type e^u \square e^v $ ou $ e^u \square v où le carré représente les signes = ou < ou ...

donc :

a/ il faut justifier la première étape

b/ tu n'es pas dans ce cas ... par contre tu peux poser y = e^x ...

Posté par
IamMe
re : Équation exponentielle 21-02-20 à 11:26

Yzz @ 21-02-2020 à 10:56

Salut,

a) : e (ex
Je comprends pas la différence

Posté par
Yzz
re : Équation exponentielle 21-02-20 à 11:29

e = ex*x

(ex)² = ex * ex

Posté par
Yzz
re : Équation exponentielle 21-02-20 à 11:30

e = ex*x

(ex)² = ex * ex = ex+x

Posté par
Yzz
re : Équation exponentielle 21-02-20 à 11:31

Argn...

e = ex*x

(ex)² = ex * ex = ex+x

Posté par
FerreSucre
re : Équation exponentielle 21-02-20 à 12:36

Pour la a :

e^{x²} > e^{-x}
x² > -x
x²+ x > 0
.....

Pour la b :
e^{2x}-2e^x - 3 > 0
= (e^{x})²-2(e^x)-3 > 0

Effectue le changement de variable :
e^x = U
Tu auras une équation du second degré que tu sais résoudre, et reviens avec la variable « x ».

Posté par
carpediem
re : Équation exponentielle 21-02-20 à 13:17

il faut justifier la première étape ...

pour la seconde j'ai déjà dit ...

Posté par
FerreSucre
re : Équation exponentielle 21-02-20 à 17:38

Ah excuse-moi carpediem

Posté par
carpediem
re : Équation exponentielle 21-02-20 à 18:01

de rien



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