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Equation factorielle

Posté par
Sermo 07-11-23 à 23:19

Salut

La factorielle est définie sur N pourquoi dans la correction  de √2^(x²)!=2½ ils disent que  -1 est une solution ?
Merci

Posté par
Zormuchere : Equation factorielle 08-11-23 à 00:15

Bonsoir, que vaut (-1)^2 ?

Posté par
Sermore : Equation factorielle 08-11-23 à 00:42

Salut .
Pour moi les solutions sont 0 et 1 et no -1 car -1 est dans
Z

Posté par
Lecykre : Equation factorielle 08-11-23 à 03:02

Bonjour, la fonction factorielle est définie sur N. En revanche la fonction carré est définie sur R(et donc également sur Z) et renvoie une valeur positive.

Lorsque un nombre est un entier, son carrée est en entier également.

Il s'ensuit que (x^2)! est définie pour tout x entiers relatifs.

-1 est un entier relatif.

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Equation factorielle 08-11-23 à 08:02

Bonjour,
J'en rajoute une couche avec le changement de variable X = x2 :

Commencer par résoudre \left(\sqrt{2} \right)^{X!} = \sqrt{2}.
On trouve X = 0 ou X =1.

Résoudre ensuite x2 = 0 puis x2 =1.


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