Bonjour ,

Je crois comprendre, dans ce que tu écris :

y' = 1 + y/x   (pour x non nul)

On pose v = y/x

Donc v' = (x*y' - y)/x^2  (on a dérivé)

v' = x/x^2  (on a rempacé x*y' - y par x

v' = 1/x

v = ln|x| + C   (C constante)

donc y = x*ln|x| + C*x

il me semble que

la dérivé de y/x donne

-y/x² et non

(x*y' - y)/x^2

*** message déplacé ***

la dérivé de y/x donne il me semble: -y/x³
et non:

(x*y' - y)/x^2

je voulais dire:  -y/x² et non  -y/x^3

Bonjour ,

y est fonction de x et on dérive par rapport à x

On utilise la formule donna,t la dérivée d'un quotient

(u/v)' = (v*u' - u*v')/v^2