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Equation horaire à résoudre par équation du 2nd degrés
Bonjour à tous !
J'ai récemment eu un devoir de physique mécanique sur les équtions horaires du mouvement en chute libre avec un exerice plutôt coriace. Je l'ai refait à tête reposée à la maison, mais rien à faire, je n'arrive pas à en venir à bout.
Pour ce qui est de la partie "physique", je m'en suis chargé. En revanche, je bloque sur la dernière équation (sous la forme d'un polynôme du seconde degré) car je n'arrive pas à isoler l'inconnu x.
Voici mon problème :
= (3 -
)²
En développant le carré j'obtiens : = 9 -
+
Je met au dénominateur commun :
=
Et je factorise le numérateur grâce au discriminant (qui est nul) :
=
Mais après ça, je ne sais plus quoi faire. J'ai essayé de faire basculer x de tous les côtés, pas moyen de n'en garder qu'un. Soit il m'en reste au moins deux, soit ils disparaissent tous. Quelqu'un saura me dire comment isoler l'inconnu dans cette équation s'il vous plait ?
Bonjour 
Avant de passer au discriminant fais ceci d'abord :
Ensuite tu développes, tu mets tout à gauches tu simplifies et ensuite tu calcules le discriminant pour trouver les racines s'il y en a.
Je n'ai pas vérifié tes calculs je n'ai pas de calculette et de tête ça risque de prendre du temps 
salut,
quand tu es rendu à ton développement du carré, essaye de faire disparaitre les dénominateurs. Tu multiplies ton équation par 9,8
340115600. Tu retombes sur une équation du second degré classique que tu peux résoudre.
Méthode un peu brutale, mais c'est tout ce que j'ai trouvé
Merci pour votre aide. Ça semble parfaitement logique maintenant que je vois ça ^^
x est en fait la profondeur d'un puits au fond duquel tombe une pierre après environ 3 secondes de chute libre. En faisant votre calcul, je trouve que x = 40,65462845 m, ce qui est possible, vu que le résultat de l'équation horaire de la position est d'à peu près x = 1/2 * 9.8 * 3² = 44.1 m.
Merci beaucoup de m'avoir débloqué, surtout aussi vite.
en effet, le résultat semble logique. A la calculatrice je trouve 40.98979596, mais bon vu l'équation j'ai peut être fait une erreur lors de la résolution
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