Bonjour je suis en premier s et j'ai un dm a rendre et je ne comprend pas du tout comment m'y prendre pour résoudre le problème poser.
Soit = 1+1/1+1/1+1/1+1/1+1/.... Et = (1+ (1 + (1 + ....
Montrer que =. En déterminer une valeur exacte simple.
Pouvez vous m'aider s'il vous plait?
Merci
Concernant la seconde expression avec les racines...
correspond à la limite, si elle existe, de la suite définie par :
...
et la formule de récurrence :
a) Montre par récurrence que la suite est minorée par et majorée par
b) Montre que la suite est croissante
c) Déduis-en que la suite est convergente
d) Calcule sa limite : c'est la valeur de
Concernant la première expression avec les fractions...
correspond à la limite, si elle existe, de la suite définie par :
...
et la formule de récurrence :
1)a) Montre par récurrence que la suite des termes de rang pair de est majorée par
b) Montre que la suite est croissante
c) Déduis-en que la suite est convergente
d) Calcule sa limite
2)a) Montre par récurrence que la suite des termes de rang impair de est minorée par
b) Montre que la suite est décroissante
c) Déduis-en que la suite est convergente
d) Calcule sa limite
3) Déduis-en
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