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Equation irrationnelles étude
Bonjour
Bonne année 2021
Etudiez et représentez graphiquement la fonction suivante:
f:x 
3
(x3-3x)
Remarque: pour l'asymptote, voyez l'exemple étudié dans la leçon;
1) dom f = 
2) cette fonction n'est ni paire ni impaire
3) dérivée 1ere :
f'(x)= [(x3-3x)1/3]'
=1/3*(x3-3x)'*(x3-3x)-2/3
= 1/3*(3x²-3) * 1/ (3(x3-3x)
x²-1 = (x-1)(x+1)
(x²-3x)² = x²(x²-6x3+9)
| x | -1 | 0 | 1 | ||||
| x-1 | + | + | + | + | + | 0 | - |
| x+1 | - | 0 | + | + | + | + | + |
| X² | + | + | + | + | + | 0 | + |
| x²-6x+9 | + | + | + | X | + | + | + |
j'ai un peu de mal avec ces exercices.
Est-ce juste?
Mamie
bonjour
si on définit la racine cubique sur , il me semble que cette fonction est impaire
ensuite il suffira de l'étudier sur +
ta dérivée est juste mais il manque des parenthèses pour grouper le numérateur
en LaTeX, utilise \dfrac{num}{dénom} pour écrire les fractions :
f'(x) = \dfrac{(x-1)(x+1)}{\sqrt[3]{(x^3-3x)^2}}
donne :
attention, ce calcul ne dérivée n'est valable que sur *
et il est inutile de développer (x3-3x)² puisque cette quantité est trivialement positive (c'est un carré) 
Pour trouver les nombres du tableau.
Pour le numérateur on a-1 et 1
Pour le dénominateur, je ne comprends pas comment trouver les nombres à partir de
3 (x3 -3x) 2 =0
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