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équation linéaire
Bonjour à tous, je révise actuellement la résolution d'équations linéaires et dans les différents exercices, j'en ai un qui doit être surement très simple, mais je bloque dessus.
3^(x+3)=7^(x-2)
là j'y arrive sans problèmes.
on fait:
log3^(x+3)=log7^(x-2)
(x+3)log3=(x-2)log7
xlog3+3log3=xlog7-2log7
x(log3-log7)=-(2log7+3log3)
x=(2log7+3log3)/(log7-log3)
mais comment faire lorsqu'on a 2^x3^(2x)=4^(3x+2)
j'ai commencé par faire ceci:
xlog2*2xlog3=(3x+2)log4
xlog2*2xlog3=3xlog4+2log4
heu non, c'est des produits qui se transforment en sommes de log donc ça donne plutôt :
x ln 2 + 2x ln 3 = (3x+2) ln 4 et tu fais pareil que pour l'exercice d'avant, tu isoles x.
Bonjour,
Si j'ai bien interprété les données, je pense qu'on pourrait aussi procéder comme ci-après:
Il faut donc résoudre:
Bonsoir,
C'est-à- dire pour le second exercice,former 2 termes : ,p et q polynômes.
Résoudre p(x)- q(x)=0 ,
Alain
Merci pour vos différents conseils et je vous prie de m'excusez car je l'ai mal formulé.
L'équation est:2x32x=43x+2
Bonjour,
Autre méthode dans ce cas, isoler la puissance x :
c'est-à-dire:
Puis prendre le logarithme...
Alain
2^x * 3^(2x) = 4^(3x+2)
2^x * 9^x = 4^(3x+2)
18^x = 4^(3x+2)
x.log(18) = (3x+2).log(4)
x.(log(18) - 3.log(4)) = 2.log(4)
x = 2.log(4)/((log(18) - 3.log(4))
x = 2.log(4)/((log(18) - log(64))
x = 2.log(4)/log(18/64)
x = 2.log(4)/log(9/32) -2,18570277...
Sauf distraction. 
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