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Equation linéaire à 3 inconnues
Bonjour à tous j'ai un problème avec mon DM de maths. J'ai fait le début mais je me retrouve bloquée donc si quelqu'un pouvait m'aider s'il vous plait.
3x-4y-2z=-2
x+2y+6z=1
-4x+3y+5z=-2
Donc vu que je n'ai qu'un x à la deuxième ligne j'ai fait par substitution. Mais j'arrive à un résultat qui n'a pas vraiment de sens...
3(1-2y-6z)-4y-2z=-2
x = 1-2y-6z
-4(1-2y-6z)+3y+5z= -2
3-6y-18z-4y-2z=-2
x= 1-2y-6z
-4+8y+24z+3y+5z= -2
-10y-20z= -5
x=1-2y-6z
11y+29z= 2
Et voila à partir de là je suis coincée car 10 et 11 ne sont pas des multiples. Et si je les multiplie entre eux ça me donne des nombres incensés.Donc si qnelqu'un a une idée. Merci
bonjour,
Méthode qui marche à tous les coups: le pivot de gauss
x+2y+6z=1 (L1)
3x-4y-2z=-2 (L2)
-4x+3y+5z=-2 (L3)
on garde la première ligne, ça va être notre pivot car tout les calculs tourne autour de lui
dans L2 on va faire L2-3L1 et dans L3 on va faire L3+4L1
x+2y+6z=1 L1
0-10y-20z=-5 ce qui équivaut à -2y-4z=-1 L2
0+11y+29z=2 L3
dans L3 on fait 2L3+11 L2
x+2y+6z=1
-2y-4z=-1
14z=-7
on a z=-1/2 et tu remonte les caluls, on trouve alors dans l'ordre y puis x
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