- attention au domaine de définition!!! x-1 > 0 et x+ 1 > 0 donc il faut que x > 1 pour que l'équation ait des solutions.

- ensuite, utiliser la propriété: ln(a)+ln(b)=ln(a*b).

donc ln(x-1)+ln(x+1)=ln((x-1)(x+1))=ln(x²-1)

et ln(X)=0 équivaut à a=1.
donc ln(x²-1)=0 équivaut à x²-1=1 cad x²=2.
et par conséquent (la solution négative est éjectée car x > 1)!

Bonsoir, je n'ai pas bcp le temps mais je te donne une indication:

utilise le fait que ln(a)+ln(b)=ln(a*b)

Cela revient à résoudre ln((x-1)*(x+1))=0
En passant aux exponentielles:
exp(ln(x-1)*(x+1))=exp(0)=1

Donc (x-1)*(x+1)=1.

Tu trouveras V2 et -V2 mais attention il faut que x-1>0 et x+1>0, donc tu élimines -V2.

Pour la deuxième équation attention aux parenthèses!

si c'est
Alors on applkique l'exponentielle:

soit:


et puis après tu dois savoir faire, non?

Bonjour

Déja , le domaine d'existence :

l'équation existe seulement pour :
soit

Maintenant , pour tout x>1 :


l'équation devient alors :
, c'est a dire :


Le logarithme népérien étant bijectif sur son ensemble de définition on peut écrire :


Je te laisse conclure

Un autre maniére de résonner :


même sorte de raisonnement pour la deuxiéme


Jord

salut evan
et alors on se souvient plus de ses formules
je te rappelle que ln a +ln b = ln(ab) et que si tu veux ln a =0 alors il faut que a=1 voilà pour le 1er
pour la suivante je pense que c'est
ln[(x-1)/(x+1)]=1 sinon c'est pas faisable facilement
donc rappel ln x= 1 ssi x= e et c'est en fait exponentielle 1  =e^1 noté e
voilà
bonne chance

Pour la 2ème es-tu sur que c'est ln (x-1)/x+1=1 ou pas plutôt ln (x-1/x+1)=1???

6 messages en 4 minutes, quel succés!!!

lol lolo ;P

oui c'est ln (x-1/x1 = 1

merci pour votre aide !

re

Donc avec un même raisonnement :



Je te laisse continuer


Jord

bonjour evan,
voila une soluce de ton exo

d'abord on sait lna=lnb equi a dire que a=b et que lna+lnb=lnab on va donc essayer de les appliquer

ln(x+1)+ln(x-1)=ln(x^2-1) d'apres la prop plus haut
donc ln(x^2-1)=0 d'apres ton enoncer on a
     ln(x^2-1)=ln1 car ln1=1
     d'ou x^2-1=1 d'apres la prop plus haut
on a (x-racine carree de 2)(x+rac carree de 2)=0
equi a dire que x=rac carree de 2 ou x=-rac car de 2
a ce niveau tu cherche le domaine de definition de ln(x-1)+ln(x-1)    bon ce que tu aurais pu faire avnt de cmmencer la resolution
donc d ln(x-1)+ln(x+1)= 1 ouvert;+l'inf
cl x doit absolument app a d ln(x^2-1)
je te laisse trouver la vrai reponse parmi les deux solutions de x trouver.

pour la suite c'est la meme chose tu trouve le df de la fonction ln donnee ici tu fais x-1/x+1>0 tu sais le faire non apres tu as ln(x-1/x+1)=lne tu appliques ce qui a ete fait plus haut et trouve le/les x

bonne chance et merci de ta comprehension !!!!!!