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Equation logarithme népérien
Bonjour, pouvez-vous m'aider pour un exercice. Merci !
Résoudre dans R les équations suivantes : après avoir déterminer l'ensemble de définition :
a.ln(x+2) = ln2
b. ln(2x-5)=1
c.4ln(1-x)=8
d.ln(3x+8)=lnx
Y'a une équation qui me pose soucis donc je passe rapidement sur les autres :
a. Ensemble : ]-2;+
[
x = 0
b.Ensemble ]5/2;+[
solution : x = (5+e)/2
d.Ensemble ]0;+[
pas de solution.
C'est le c qui me pose soucis. Voilà le détail :
D'abord l'ensemble de définition :
4ln(1-x)=0
ln(1-x)=0
1-x=e^0
1-x=0
x=0
Mais j'ai un doute...
Ensuite :
4ln(1-x)=8
4ln(1) - 4ln(x)=8
4ln(1)-4ln(x)-8=0
4(ln(1)-ln(x)-2)=0
ln (1) - ln (x) -2 = 0
-ln x = 2
x = -e^2
Mais ce n'est pas bon...
Je regarderai après pour l'instant je ne comprends pas ma faute pour l'ensemble de définition de la c.
Pour le c, pourquoi résoudre ln(1-x)=0?
Pour le domaine de définition, c'est 1-x
0 qu'il faut résoudre
ln(1)-ln(x)
ln(3x+8)=lnx
3x+8=x
Oups, désolé. Tu avais raison. x=-4 n'est pas dans le domaine de définition.3
Désolé!
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