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équation logarithme népérien
Bonjour à tous 
Alors en fait je bute un peu sur une équation de logarithme népérien...C'est peu être très simple mais je n'arrive pas à comprendre donc si vous pouviez m'aidez ça serait super sympa
Voici l'équation:
ln(x+4) = 2+ln(x)
ensuite je fais : ln(x+4)-ln(x)=2
ln(x+4)+ln(1/x)=2
ln(x+4/x)=2
eln(x+4/x)=e2
x+4/x=e2
x+4=e2x c'est à partir de ce moment que je ne comprend pas la suite
x(1-e2)=-4
x=4/e2-1
je vous remercie d'avance pour votre aide
***Merci de mettre à jour le niveau dans le profil (tu n'es plus en terminale)***
Bonsoir
Il peut être utile déjà de poser le domaine de définition de l'équation : c'est l'intersection des domaines de définition des deux membres de départ
Ici on passe de à
On a simplement isolé le -4 à droite, et factorisé ce qui restait par . Attention, on peut garder l'équivalence en multipliant par x à l'étape précédente car x n'est pas nul
Personnellement, pour cette équation je préfère remarquer que
Bonjour,
Attention aux parenthèses qui manquent pour les quotients :
ln((x+4)/x) = 2
eln((x+4)/x) = e2 (ou exp(ln((x+4)/x) = e2 )
(x+4)/x = e2
la FAQ du forum
LaTeXle problème était que dans mon cours la formule était écrite ainsi :/
en tout cas merci beaucoup pour votre réponse c'est beaucoup plus clair pour
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