(a² + b²) tous les termes de l'équation.
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Niveau terminale
Équation nombres complexes
Posté par duhkha44
Bonsoir,
Je vous cite l'énoncé :
On considère l'équation :
où a, b et c sont des réels donnés, l'un au moins des deux réels a et b étant non nul.
Montrer que l'équation est équivalente à :
Je ne sais pas par où commencer, je n'ai aucune idée de la manière dont on arrive à la solution. Je sais bien que , mais je ne vois pas où cela peut me mener.
Merci d'avance de votre aide 
Salut,
Dans la mesure où tu veux obtenir , je te suggère :
1. De diviser les deux membres de l'équation initiale par
1. D'exprimer en utilisant la formule donnant
Bonsoir,
Il vaut mieux que a et b ne soient pas tous les 2 nuls.
Dans ce cas a+bi peut s'écrire sous forme trigonométrique :
a+bi = rei
.
Exprime a et b en fonction de r et .
Remplace dans l'équation.
En exprimant en fonction de cos(a-b), j'ai trouvé cela :
Mais lorsque j'ai tout mis sous , j'ai eu :
Au final j'ai bien le résultat, mais je ne comprends pas pourquoi on devrait tout mettre sous , et comment on doit faire une fois que cela est fait.