Bonjour simasgar

Pour résoudre les équations, il faut toujours essayer de factoriser.
Je te fais la première et je te laisse réfléchir pour les autres

2x² - 5x = (2x - 5)(2x + 4)
Je passe tout dans un même membre :
2x² - 5x - (2x - 5)(2x + 4) = 0
J'essaie de factoriser, je vais commencer par factoriser 2x² - 5x :
x(2x - 5) - (2x - 5)(2x + 4) = 0
et ensuite, je vois apparaître le facteur commun :
(2x - 5)[x - (2x + 4)] = 0
(2x - 5)(x - 2x - 4) = 0
(2x - 5)(-x - 4) = 0
j'obtiens une équation produit :
soit 2x - 5 = 0
x = 5/2

soit -x - 4 = 0
x = -4

D'où : S = {-4; 5/2}

A toi de reprendre et essaie de faire la suite, si tu n'y arrives pas, reposte dans ce topic pour redemander de l'aide, bon courage ...

Je te donne la première pour l'instant :

    2x²-5x=(2x-5)(2x+4)
    2x²-5x=4x²+8x-10x-20
   2x²-4x²=8x-10x+5x-20
      -2x²=3x-20
-2x²-3x+20=0

d'accord merci beaucoup,sans me vanter j y avais pensé mais j étais pas sûr de mon coup,je reposterai si j ai bseoin d aide

Désolé de déranger encore mais pour la b) j y arrive pas,c est déja factorisé mais le facteur commun il est où?

En fait pour la c) et la d) aussi,si on pouvait m indiquer le début du calcul ça serait très gentil.

3x/4 (3x-2)(x-1)=0

C'est quoi ton équation ?

Si c'est le cas tu as déjà l'équation produit, tu n'as plus qu'à trouver les solutions.


x² - 5x + 5 = 1 - x
pas de facteur commun pour l'instant, on passe tout dans un même membre :
x² - 5x + 5 - 1 + x = 0
x² - 4x + 4 = 0
et on reconnaît une identité remarquable, on peut donc factoriser ...
Bon courage

d accord merci donc x=2 pour la dernière non?

et pour la deuxième le 3/4 devant j en fais quoi pour l'équation produit?

Oui, pour la dernière,il n'y a qu'une solution x = 2.

Bah le 3/4 tu peux l'oublier
quand tu as 3/4 X = 0
ça revient à dire que X = 0

Et pour la troisième j ai:

(2x-3)(x+3)=2x-3
(2x-3)(x+3)-(2x-3)

que dois-je faire après?

ah donc pour ça fait

3/4x=0  x=0

(3x-2)=0  3x=2  x=2/3
(x-1)=0  x=1

Pour la deuxième équation, oui tu as trouvé les bonnes solutions.

Pour la deuxième équation :
(2x - 3)(x + 3) - (2x - 3) = 0
et il faut factoriser ! Ici tu as un facteur commun, il ne devrait donc pas y avoir de problème.

(2x-3)(x+3-2x+3)
(2x-3)(-x+6)  
est ce juste?

(2x - 3)(x + 3) - (2x - 3) = 0
Facteur commun 2x - 3, donc :
(2x - 3)[(x + 3) - 1] = 0
(2x - 3)(x + 3 - 1) = 0
(2x - 3)(x + 2) = 0

Donc c'est faux

Ok merci bcp j ai tout compris.