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Équation parabole
Salut, j'aimerais savoir comment déterminer une équation de la parabole dont la courbe représentative passe par les points.
A(1;0);B(2;-5);C(3;-12).
Merci
Bonjour,
il faut se souvenir qu'un point M(x;y) appartient à la courbe représentative de f si...
je te laisse compléter les ...
Si M est compris entre - delta/4a et -b/2a ?
😅
tu as dû voir en cours que le point
si et seulement si
Bonjour à tous,
... déterminer une équation de la parabole ...
Même en 1ère, il est dommage qu'un énoncé suggère qu'il n'y en a qu'une :
La précision "d'axe parallèle à l'axe des ordonnées" est la bienvenue.
salut
lake tu as bien sûr raison en toute généralité ...
mais en première il est très certainement sous-entendu "parabole représentative d'une fonction" et alors il n'y en a qu'une ... car on ne voit rien de plus et la géométrie générale est largement tombée aux oubliettes malheureusement (il ne reste essentiellement quasiment que de la géométrie repérée ... pour travailler comme (et avec) des machines)
quant à imaginer même qu'il puisse y en avoir plusieurs je pense qu'il faut aller loin pour y penser ...
Bonjour,
Souhaitons que le vrai énoncé de Sims16 était plus complet
On y parle certainement d'un repère avant de donner les points.
Et préciser le fait que la parabole représente une fonction me semble nécessaire, même en première.
On voici une abordable en première :
Soit g la fonction polynôme de degré 2 telle que
g(0) = 1, g(-5) = 2 et g(-12) = 3.
g(x) = -(1/210) x2 - (47/210) x + 1.
La courbe C' d'équation x = g(y) est une parabole qui passe par les points A, B et C.
C' est l'image de la courbe de g par rapport à la droite d'équation y = x.
Bonjour,
Et préciser le fait que la parabole représente une fonction me semble nécessaire, même en première.
C'est bien sur ce point que "l'énoncé" me paraissait discutable.
Au reste, un petit exercice tout à fait infaisable aujourd'hui au lycée (et même plus tard) mais classique à une certaine époque, consiste à déterminer l'unique parabole passant par trois points
C'est ce que j'avais fait pour la parabole bleue.
Bonjour à tous,
Il serait bon de recentrer le débat sur cet exo-ci
(en première c'est f(x) =ax² + bx + c)
c'est à dire, sans digressions hors sujet, d'attendre le travail effectif de Sims16 qui n'a pas avancé d'un poil :
...tu as dû voir en cours que le point
si et seulement si
en d'autres termes, par exemple, "passe par B(2;-5)" se traduit par
f(2) = -5 c'est à dire
a(-5)² + b.(-5) + c = 25a - 5b + c = -5
on fait de même avec les deux autres points
et on résout le système en les inconnues a, b, c ...
sur ce je vous laisse poursuivre après le retour de Sims16 et son travail...
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