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Equation parametrique
Bonjour
Soient A(1,0,0) , B(1,2,1) , C(2,1,0)
a. Donner une equation cartesienne du plan passant par A,B,C
Ca j'ai fait le determinant de la matrice :
( x-1 0 1 )
( y 2 1 )
( z 1 0 )
j'obtiens une equation cartesienne ok pas de problemes
b.Donner une equation parametrique de la droite passant par P(0,0,1) et orthogonale au plan (ABC)
la j'ai penser qu'il fallait dire
(AB)=k.MP
(AC)=k.MP
en fait je ne sais pas
c. Calculer l'intersection du plan et de la droite
Voila merci d'avance
Bonjour.
Pour le a, c'est juste.
Une équation cartésienne du plan X - Y + 2Z - 1 = 0
b.
La droite passe par P et a pour vecteur directeur (1;-1;2) (un vecteur normal au plan).
Un point M(x;y;z) appartient à la droite ssi
(k réel)
Grâce à cela on obtient un système de 3 équations.
x = k
y = -k
z = 2k + 1
c.
Pour avoir le point d'intersection entre le plan et la droite, il suffit de rempacer X,Y et Z par k, -k et 2k+1.
On obtient une équation.
k =
ce qui donne comme point d'intersection le point M de coordonnées M(k;-k;2k+1)
M()
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