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Niveau seconde
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équation paramétrique

Posté par
Mbacke313
16-03-18 à 01:42

salut tout le monde!
svp aidez pour cet exercice le voici

etudier, suivant les valeurs de m, l existence et le signe des solutions pour l équation suivante:

(m+1)x^2 - 2mx + m - 3 = 0

Posté par
Mbacke313
re : équation paramétrique 16-03-18 à 01:50

je sais que si  m > -3/2 l équation admettra deux solutions

mais c est l étudie de signe des solutions qui me pose problème...

merci d avancer

Posté par
matheuxmatou
re : équation paramétrique 16-03-18 à 02:14

déjà faut traiter le cas où elle est du premier degré
ensuite le cas où elle est de degré 2

Posté par
matheuxmatou
re : équation paramétrique 16-03-18 à 02:16

Mbacke313 @ 16-03-2018 à 01:50

je sais que si  m > -3/2 l équation admettra deux solutions


pas d'accord ! si m=-1 ça m'étonnerait qu'il y ait 2 solutions

Posté par
Mbacke313
re : équation paramétrique 16-03-18 à 02:20

oui c est vrai je n a pas préciser les conditions pour lesquelles l équation est du second degré
mais si m = iR \ -1
l équation sera du second degré

Posté par
matheuxmatou
re : équation paramétrique 16-03-18 à 02:22

oui

quand elles existent,
le produit des racines de aX²+bX+c vaut c/a et leurs somme vaut -b/a
cela te permet d'en avoir le signe

Posté par
Mbacke313
re : équation paramétrique 16-03-18 à 02:26

donc si je calcule S et P j aurai forcément savoir les signes des solutions?

Posté par
matheuxmatou
re : équation paramétrique 16-03-18 à 02:29

ben oui
c'est surtout les signes de S et P qui te donneront les signes des solutions

Posté par
Mbacke313
re : équation paramétrique 16-03-18 à 02:40

comment?

Posté par
Mbacke313
re : équation paramétrique 16-03-18 à 02:40

j ai calculé S et P mais j arrive pas à comprendre

Posté par
matheuxmatou
re : équation paramétrique 16-03-18 à 02:42

ben par exemple si (m-3)/(m+1) est négatif, c'est que les racines sont de signes opposés !

Posté par
Mbacke313
re : équation paramétrique 16-03-18 à 02:51

ah d accord!  donc si P est négatif les racines sont opposés...
c est le meme cas que S?

Posté par
matheuxmatou
re : équation paramétrique 16-03-18 à 02:52

²ben non ! P est le produit (règle des signes)

S ne sert que lorsque les racines ont le même signe

Posté par
Mbacke313
re : équation paramétrique 16-03-18 à 02:56

quel est donc l intérêt de S?

Posté par
matheuxmatou
re : équation paramétrique 16-03-18 à 11:32

ben si les racines ont le même signe ! la somme permet de savoir si elles sont négatives ou positives...

mais bon, tu es en seconde ?

Posté par
Mbacke313
re : équation paramétrique 16-03-18 à 17:59

ah d accord  P permet savoir si les racines sont de même signes ou pas. S permet de savoir s ils sont positifs ou négatifs?

oui oui je suis en seconde...

Posté par
Mbacke313
re : équation paramétrique 18-03-18 à 02:10

bonsoir qui peut m aider j ai pas encore compris ....

je vois que l équation admet deux solutions si m >3/2

et p = (m-3)/(m+1)
S = 2m/(m+1)

mais j arrive pas comprendre comment montrer que P et positif ou pas

Posté par
matheuxmatou
re : équation paramétrique 18-03-18 à 09:58

Mbacke313 @ 18-03-2018 à 02:10


je vois que l équation admet deux solutions si m >3/2
NON... déjà c'est -3/2 et en plus il faut mettre à part m=-1

et p = (m-3)/(m+1)
S = 2m/(m+1)

mais j arrive pas comprendre comment montrer que P et positif ou pas
c'est factorisé ! tableau de signes !



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