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Niveau Maths sup
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Equation polaire

Posté par jmm2 (invité) 22-09-05 à 20:14

Bonsoir , comment déterminer une équation polaire du cercle de centre J(0,1) passant par l'origine.Merci

Posté par
piepalm
re : Equation polaire 22-09-05 à 22:29

OM est la projection du diamêtre du cercle, donc r=2cost

Posté par jmm2 (invité)Equation polaire 22-09-05 à 22:59

En devellopant l'équation du cercle avec j(0;1)ci-dessous , je trouve r=2sint.Suis-je en train de passer à côté d'un aspect essentiel ?
((x)^2)+((y-1)^2)=R^2
équivaut à [(rhô)^2]-2(rhô)sin(teta)=0
Je factorise par rhô
Et
Je trouve que rhô est d'une part égal à 0 ou égal à 2sin(teta)   ,   non ?
Que suis en train de louper?

Merci de votre patience vis à vis d'un entété plutôt idiot.

Posté par
Laurierie
re : Equation polaire 22-09-05 à 23:33

Si tu étais idiot,je doute que tu serais en Math-Sup.

Une équation polaire d'un cercle est de type r=LcosO+UsinO.

Le rayon de ton cercle est 1.
Donc x²+(y-1)²=1
    <=>r(r-2sinO)

Soit f(Théta)= 2sin Théta
f(Pi/2)=2
f(-Pi/2)=-2

Donc il existe théta0 compris entre -Pi/2 et Pi/2 tel que f(thétaO)=0
                                                          <=>r=0

Donc on ne retient que r-2sinO=0
                       <=>r=2sin O

Je note Théta=0 pour allé plus vite.
Ton raisonement était juste mais tu n'avais pas compris que r pouvait etre égale ou a Zéro ou a 2 sin O.

J'espere que tu as compris a+   

Posté par
Laurierie
re : Equation polaire 22-09-05 à 23:35

Je reprends une ligne pour éviter les confusions:

"Donc il existe théta0 compris entre -Pi/2 et Pi/2 tel que f(thétaO)=0
                                                          <=>r=0"
"donc il existe théta zéro compris entre ......... tel que f(théta zéro)=zéro
                                                             <=>r=zéro

Voila a+

Posté par
JJa
re : Equation polaire 23-09-05 à 10:04

D'accord avec Jmm2 (page jointe) :


Equation polaire



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