Utiliser la trigonométrie : sinus et cosinus (ou plus exactement
leurs fonctions inverses arcsinus et arctcosinus) donnent le résultat.

Par exemple:

Loi des cosinus dans un triangle ABC:

AB² = AC² + BC² - 2.AC.BC.cos(ACB)
AC² = AB² + BC² - 2.AB.BC.cos(ABC)
BC² = AC² + AB² - 2.AC.AB.cos(BAC)

On trouve donc avec ces 3 formules les cosinus des 3 angles du triangle.
On trouve ensuite les angles par la fonction arccos.

Ma réponse précédente est valable aussi dans un triangle quelconque.

Si le triangle est rectangle (par exemple rectangle en A), on a les
formules simplifiées:
AB = BC.sin(ACB)
AB = BC.cos(ABC)
AC = BC.sin(ABC)
AC = BC.cos(ACB)

->
angle(ACB) = arcsin(AB/BC)
angle(ABC) = arcsin(AC/BC)
ou
angle(ACB) = arccos(AC/BC)
angle(ABC) = arccos(AB/BC)