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équation pour la résolution du triangle rectangle

Posté par SgtJazz (invité) 14-05-03 à 22:27

je suis la la recherche d'une équation pour trouver la valeur des 2 angles restant dans un triangle rectancle en conaissant les valeur des 3 cotés

Posté par JJ (invité)re : équation pour la résolution du triangle rectangle 15-05-03 à 07:24

Utiliser la trigonométrie : sinus et cosinus (ou plus exactement
leurs fonctions inverses arcsinus et arctcosinus) donnent le résultat.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : équation pour la résolution du triangle rectangle 15-05-03 à 12:37

Par exemple:

Loi des cosinus dans un triangle ABC:

AB² = AC² + BC² - 2.AC.BC.cos(ACB)
AC² = AB² + BC² - 2.AB.BC.cos(ABC)
BC² = AC² + AB² - 2.AC.AB.cos(BAC)

On trouve donc avec ces 3 formules les cosinus des 3 angles du triangle.
On trouve ensuite les angles par la fonction arccos.


Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : équation pour la résolution du triangle rectangle 15-05-03 à 12:46

Ma réponse précédente est valable aussi dans un triangle quelconque.

Si le triangle est rectangle (par exemple rectangle en A), on a les
formules simplifiées:
AB = BC.sin(ACB)
AB = BC.cos(ABC)
AC = BC.sin(ABC)
AC = BC.cos(ACB)

->
angle(ACB) = arcsin(AB/BC)
angle(ABC) = arcsin(AC/BC)
ou
angle(ACB) = arccos(AC/BC)
angle(ABC) = arccos(AB/BC)





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