Niveau algorithmique

equation pour tracer un quart de cercle

Posté par
laroma 12-03-12 à 15:50

Salut,

Je veux tracer un quart de cercle dans un programme donc le rayon et le centre

Quelqu'un peut-il avoir une idée sur l'équation pour obtenir les cordonnées des points des extrémités du cercle ?

Merci,

Posté par re : equation pour tracer un quart de cercle 12-03-12 à 16:54

Bonjour

Il y a une infinité de "quarts de cercle". Si le centre est le point C (est-on dans le plan?) et le rayon R, en prenant $M=C+Re^{it}$ on obtient un quart de cercle en faisant varier $t$
dans n'importe quel intervalle de longueur $\pi/2$

Posté par re : equation pour tracer un quart de cercle 12-03-12 à 17:17

Bonjour,

Voici, par exemple, un système d'équations paramétriques avec t[/4;3/4] :

x(t)=3+4cos(t)
y(t)=5+4sin(t)

Dans cet exemple, le centre a pour coordonnées (3;5) et le rayon est égal à 4.

Si ça peut t'aider

Posté par re : equation pour tracer un quart de cercle 12-03-12 à 17:18

Plus concrètement, j'ai un repère orthonormé (o,i,j). Mon cercle a pour centre un point A(7, 0). J'ai besoin de trouver les cordonnés xi, yi appartenant aux extrémité de l'arc.

Voila en quelque sorte les arcs que je veux tracer dans mon programme.

Merci

Posté par re : equation pour tracer un quart de cercle 12-03-12 à 17:19

Oups, j'ai oublié d'attaché l'image

equation pour tracer un quart de cercle

Posté par re : equation pour tracer un quart de cercle 12-03-12 à 17:32

Bon, là pas de problème! Pour l'arc de gauche

$\left\{\begin{array}{l}x(t)=7+7\cos(t)\\ y(t)=7\sin(t)\end{array}$ pour $\pi/2\leq t\leq \pi$

L'arc de droite:

$\left\{\begin{array}{l}x(t)=14+7\cos(t)\\ y(t)=7+7\sin(t)\end{array}$ pour $-\pi\leq t\leq -\pi/2$