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Équation que je n’arrive pas à résoudre
Bonjour, j'ai du mal avec l'exercice suivant :
Dans un cylindre, dont la base un rayon de 8 cm, on dépose une boule. On doit verser 104 cm³ d'huile dans le cylindre pour juste recouvrir la boule.
Déterminer le rayon de la boule. 
Après plusieurs recherches j'ai trouvé cette équation :
Volume du cylindre gris = Volume de l'huile + Volume de la boule
<=> π*R^2*h=104+4/3 π*r^3
<=> π*8^2*r*2=104+4/3 π*r^3
(Indication : h= hauteur du cylindre gris et donc deux fois le rayon de la boule / R= rayon du cylindre / r= rayon de la boule)
J'arrive à l'aide de la calculatrice à trouver la solution (= 0,258) mais je n'arrive pas à la résoudre moi même avec les étapes etc sachant que j'en ai besoin pour rédiger mon DM.
J'ai donc besoin d'aide s'il vous plaît merci d'avance !
[/rouge]
Bonsoir,
Tu commençais plutôt bien :
Volume du cylindre gris = Volume de l'huile + Volume de la boule
Volume de la boule = Volume du cylindre - Volume de l'huile
Sachant que h = Diamètre de la boule = 2*Rayon de la boule :
(4/3)
R3 = *82*2R - 104
(4/3)R3 - 128R + 104 = 0
Les équations de la forme ax3+bx+c = 0 peuvent se résoudre explicitement par une méthode dite "formules de Cardan", assez complexes, je ne pense pas que ce soit ce qu'on te demande ici.
Une valeur approchée doit suffire, et je confirme presque ta valeur, plus précisément c'est 0,258807... Donc à 3 décimales, c'est 0,259.
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