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equation racine n-ieme

Posté par
Amarouche1
09-11-20 à 22:20

Bonjour,
Resoudre dans R :
\sqrt[]{3+\sqrt{x}}+\sqrt{3-\sqrt{x}} = \sqrt[4]{2x}
cette fois vraiment je galere lorsque j'eleve puissance 4,SVP un petit indice et je serai tres rconnaissant et merci d'avance

Posté par
flight
re : equation racine n-ieme 09-11-20 à 22:26

salut

utilise tout simplement (a+b)²

Posté par
Maru0
re : equation racine n-ieme 09-11-20 à 22:28

Tu pourrais vérifier qu'il n'y ait pas de faute de frappe ?
Tel quel j'ai l'impression qu'il n'y a pas de solution réelle.

Posté par
Amarouche1
re : equation racine n-ieme 09-11-20 à 22:35

Maru0 , non il n'y a pas de faute, j'ai ecris la meme equation ecrite dans mon livre

Posté par
Amarouche1
re : equation racine n-ieme 09-11-20 à 22:38

flight, l'elevation de la puissance 2 me donne en fin ce resultat : x=0 ou x=6\sqrt{2}-2 par substitution je trouve pas 0

Posté par
Maru0
re : equation racine n-ieme 09-11-20 à 22:46

En tout cas, wolfram ne donne pas de solution.
Tu as fait un raisonnement : Si x solution, alors x = ...
Or cette quantité n'est pas solution, donc il n'y a pas de solution.
Pour moi ça s'arrête là, l'ensemble des solutions réelles est l'ensemble vide (ce qui résout l'équation).

A moins que l'on ne sache pas lire l'équation écrite, mais je ne pense pas.

Posté par
Amarouche1
re : equation racine n-ieme 09-11-20 à 22:51

Merci Maru0 pour votre interpretation, ca m'a aide beaucoup

Posté par
alb12
re : equation racine n-ieme 10-11-20 à 11:31

salut,
on peut minimiser les lignes de calcul

1/ si x est solution alors 0<=x<=9
2/ si x est solution
alors 2*sqrt(9-x)=sqrt(2x)-6
alors sqrt(2x)>=6
alors x>=18
3/ l'equation n'a donc pas de solution



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