Bonjour,
Cela doit se faire.
Remarque que les deux racines carrées sont identiques. Tu vas en déduire leur valeur, puis passage au carré, travail sur le log. Attention aux équivalences.

Je viens de poser l'équation à la main, je trouve un determinant de deuxième degré negatif, l'equation a donc bien pas de solution réelle ...

salut,
en français on dit résoluble

En effet, le mot "résolvable" n'existe pas. Sinon, il viendrait du verbe "résolver" (comme aimer donne aimable ie qui peut être aimé) qui n'existe pas non plus.

Résolvable vient probablement de l'adjonction du préfixe "ré" devant l'adjectif "solvable". Mais solvable n'a pas du tout le sens de la résolution d'un problème. Même si, au final, un homme solvable est quelqu'un avec qui on peut facilement résoudre ses problèmes pécuniaires.

Résoluble ( = qui peut être résolu) vient du verbe résoudre qui a plusieurs significations :

Décomposer un corps, le faire passer d'un état à un autre : Le temps résout les corps en poussière.
Trouver une solution, une réponse à un problème, à une question : Une énigme policière difficile à résoudre.
Prendre le parti, la détermination de faire telle chose : Il a résolu de partir à l'étranger.
Inciter quelqu'un à accomplir telle action : On n'a pu le résoudre à accepter cette offre.
En musique : résoudre un accord dissonant.
Dans la théorie de Galois : des équations résolubles par radicaux.

on peut dire soluble aussi .

Oui ... et à la pause café aussi ...