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Equation second degres en fonction de m
* Modération > *** Bonjour ***
Déterminer les solutions de l'équation (E) : 3mx² + (2m-1)x ?1 = 0 suivant les valeurs du réel m.
on demande de discuter suivant les valeurs de m le nombre de solutions et leur expression en fonction de m.
Voici ce que j'ai mis mais je suis pas sur des valeur de x en fonction de m
Pour faire cette exercice on fait développer 3mx² + (2m-1)x -1 = 0
3mx² + (2m-1)x -1 = 0 est un trinôme du second degrès.
Δ = (2m-1)² - 4 x (-1) x 3m = 4m² - 4m + 1 = 4m² - 4m + 1
Etant donné que 3mx² + (2m-1)x -1 dépend du signe de delta on calcul les racines de :
4m² - 4m + 1 pour pouvoir ensuite faire des équations :
Δ = 0 le trinome 4m² - 4m + 1 n'as qu'une seul racine :
x =
D'après le cours le signe du trinome 4m² - 4m + 1 positif sauf dans la racine . Puisque tout trinome a même signe que le coefficient que m² sauf pour x compris entre la racine. Ce qui nous donne les solutions au équations voulus
4m² - 4m + 1 > 0 lorsque m ∈ ]-∞ ; 1/2 [U]1/2 ; +∞[
4m² - 4m + 1 = 0 lorsque m = 1/2
Le trinome 3mx² + (2m-1)x -1 a deux solution lorsque m n'est pas qui sont :
x =
ou x =
Le trinome 3mx² + (2m-1)x -1 a une solution lorsque m = 1/2 qui est x =
Le trinome 3mx² + (2m-1)x -1 auras toujour une ou deux solution peux importe les valeurs réels de M.
Bonjour, petit oublie:
Le trinome 3mx² + (2m-1)x -1 a deux solution lorsque m n'est pas 1/2 qui sont :
Bonjour
x est une lettre pour la multiplication à défaut *
L'équation n'est pas toujours du second degré.
Comment calculez-vous ?
Etant donné que 3mx² + (2m-1)x -1 dépend du signe de delta on calcul les racines de :
4m² + 8m + 1 pour pouvoir ensuite faire des équations :
Δ = 48 le trinome 4m² + 8m + 1 a deux racine qui sont :
x =
ou x =
Oui, à quelques erreurs près :
ce n'est pas mais
.
Dans la seconde solution, vous avez réécrit + au lieu de
D'après le cours le signe du trinome 4m² + 8m + 1 positif sauf dans la racine . Puisque tout trinome a même signe que le coefficient que m² sauf pour x compris entre la racine. Ce qui nous donne les solutions au équations voulus
4m² +8 m + 1 > 0 lorsque m ∈ ]-∞ ; [U]
; +∞[
4m² +8 m + 1 = 0 lorsque m =
Le trinome 3mx² + (2m-1)x -1 a deux solution lorsque m n'est pas qui sont :
x =
ou x =
Le trinome 3mx² + (2m-1)x -1 a une solution lorsque m = qui est x =
Le trinome 3mx² + (2m-1)x -1 auras toujour une ou deux solution peux importe les valeurs réels de M.
Le trinome 3mx² + (2m-1)x -1 a deux solution lorsque m n'est pas entre
et inclus qui sont : ca ne change pas des réponses précédente
Le trinome 3mx² + (2m-1)x -1 a une solution lorsque m = ou m =
qui est x = ca ne change pas non plus
4m² +8 m + 1 > 0 lorsque m ∈ ]-∞ ; [U]
; +∞[
4m² +8 m + 1 = 0 lorsque m = ou m =
Vous n'avez pas tenu compte de mon premier message
Pour les valeurs particulières de , il faut faire les calculs
Rappel de ma première remarque :
On n'a pas toujours une équation du second degré. Quelle condition faut-il ?
Non, pour avoir une équation du second degré, le coefficient du terme en doit être non nul, soit ici ?
Si m = 0 alors l'équation 3mx² + (2m-1)x -1 = 0 ne serat plus du second dégrés et donnera : -x - 1 = 0 donc x = -1
exactement
on reprend
si , l'équation est du premier degré. Elle admet une unique solution.
On considère maintenant
le reste sans changement sauf pour l'équation a une solution
je ne comprend pas si m= ou m= m=
ca veut dire delta = 0 ce qui nous mene a la formule -b/2a = (-2m + 1) / 6m
Vous cherchez bien à résoudre l'équation
Pour les deux valeurs ou
, l'équation a une solution qui dans la forme générale est
c'est bien cela que l'on veut.
Comme on connaît la valeur de m, alors on remplace.
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