Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau autre
Partager :

Equation silmple mais pas tant

Posté par
Jeanmi66
05-04-06 à 00:08

Bonjour,

je n'arrive pas à trouver la solution de la question suivante :
déterminer et construire l'ensemble A des points du plan dont les coordonnées dans un repère orthonormé vérifient : x|x|+4y²-4x-8y=0

Quelqu'un pourrait-il m'aider svp ?

Merci d'avance.

Posté par
kaiser Moderateur
re : Equation silmple mais pas tant 05-04-06 à 00:12

Bonsoir Jeanmi66

Il suffit de distinguer les cas x positif et x négatif.

Kaiser

Posté par
Jeanmi66
re : Equation silmple mais pas tant 05-04-06 à 00:20

Ha d'accord, je vais essayer. Merci

Posté par philoux (invité)re : Equation silmple mais pas tant 05-04-06 à 10:04

bonjour

x|x|+4y²-4x-8y=0

4y²-8y-x(4+|x|)=0

Delta=64+16x(4+|x|)=(4²)(4+4x+x|x|)

tu fais l'étude de 4+4x+x|x| selon x pour obtenir son signe
tu trouves :

x<2(2-V2) => delta<0

x>2(2-V2) => delta>0

Vérifie...

Philoux

Equation silmple mais pas tant

Posté par Delool (invité)re : Equation silmple mais pas tant 05-04-06 à 13:12

Bonjour,

Désolé Philoux, mais tu t'es trompé. Un calcul rapide peut montrer que le point (2;3) n'est pas solution.

Je pense que la méthode Kaiser est la plus simple :
On distingue les cas suivant que x>0 ou pas dès le début.

Pour x>0, on trouve l'équation d'un cercle.
Pour x<0, je pense qu'il faut faire 4 sous-cas (y<1, x<-2)(y<1, 0>x>-2)(y>1, x<-2)(y>1, 0>x>-2). On trouve alors l'équation de quatre droites, qu'il faut limiter à leur domaine respectif.

Posté par philoux (invité)re : Equation silmple mais pas tant 05-04-06 à 13:33

Bonjour

Désole Delool, mais tu t'es trompé


Il n'est pas question de cercle...

Je pense que le prof de Jeanmi66 a pas mal d'humour pour ce 1er avril au vu de la courbe.

En refaisant selon la méthode, mais sans te tromper dans les signes comme je l'ai fait :

x|x|+4y²-4x-8y=0

4y²-8y-x(4-|x|)=0

Delta=64+16x(4-|x|)=(4²)(4+4x-x|x|)

tu fais l'étude de 4+4x-x|x| selon x pour obtenir son signe...


La courbe ci-jointe, sans arc de cercle...

Philoux

Avec la formule que j'emprunte à elhor : sauf erreur, bien entendu...

Equation silmple mais pas tant

Posté par Delool (invité)re : Equation silmple mais pas tant 05-04-06 à 13:43

Ok.
Toutes mes excuses pour le cercle.
J'ai oublié de refaire le changement de variable dans mes calculs :
Pour x>0, c'est un cercle dans le repère (0;X=x;Y=2y).

En effet, l'équation trouvée est :
(x-2)^2+(2y-2)^2=8, qui en fait l'équation d'une ellipse dans le repère (0,x,y).

Posté par philoux (invité)re : Equation silmple mais pas tant 05-04-06 à 13:47

Pas de souci Delool, si on était infaillible, ça se saurait...

Philoux



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !