Bonjour,
je n'arrive pas à trouver la solution de la question suivante :
déterminer et construire l'ensemble A des points du plan dont les coordonnées dans un repère orthonormé vérifient : x|x|+4y²-4x-8y=0
Quelqu'un pourrait-il m'aider svp ?
Merci d'avance.
bonjour
x|x|+4y²-4x-8y=0
4y²-8y-x(4+|x|)=0
Delta=64+16x(4+|x|)=(4²)(4+4x+x|x|)
tu fais l'étude de 4+4x+x|x| selon x pour obtenir son signe
tu trouves :
x<2(2-V2) => delta<0
x>2(2-V2) => delta>0
Vérifie...
Philoux
Bonjour,
Désolé Philoux, mais tu t'es trompé. Un calcul rapide peut montrer que le point (2;3) n'est pas solution.
Je pense que la méthode Kaiser est la plus simple :
On distingue les cas suivant que x>0 ou pas dès le début.
Pour x>0, on trouve l'équation d'un cercle.
Pour x<0, je pense qu'il faut faire 4 sous-cas (y<1, x<-2)(y<1, 0>x>-2)(y>1, x<-2)(y>1, 0>x>-2). On trouve alors l'équation de quatre droites, qu'il faut limiter à leur domaine respectif.
Bonjour
Désole Delool, mais tu t'es trompé
Il n'est pas question de cercle...
Je pense que le prof de Jeanmi66 a pas mal d'humour pour ce 1er avril au vu de la courbe.
En refaisant selon la méthode, mais sans te tromper dans les signes comme je l'ai fait :
x|x|+4y²-4x-8y=0
4y²-8y-x(4-|x|)=0
Delta=64+16x(4-|x|)=(4²)(4+4x-x|x|)
tu fais l'étude de 4+4x-x|x| selon x pour obtenir son signe...
La courbe ci-jointe, sans arc de cercle...
Philoux
Avec la formule que j'emprunte à elhor : sauf erreur, bien entendu...
Ok.
Toutes mes excuses pour le cercle.
J'ai oublié de refaire le changement de variable dans mes calculs :
Pour x>0, c'est un cercle dans le repère (0;X=x;Y=2y).
En effet, l'équation trouvée est :
, qui en fait l'équation d'une ellipse dans le repère (0,x,y).
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