Bonsoir Pascal

- Question 1 -
2x² + 9x - 5 = 0
= 9² - 4×2×(-5)
= 121 = 11²
x₁ = (-9 - 11)/4 = -10
et
x₂ = (-9 + 11)/4 = 1/2
S = {-10; 1/2}


- Question 2 -
2 sin² 2x + 9 sin 2x - 5 = 0
On pose X = sin 2x, l'équation s'écrit alors :
2X² + 9X - 5 = 0

Equation résolue au 1, donc :
X = -10 ou X = 1/2
soit :
sin 2x = -10, ce qui est impossible,
sin 2x = 1/2

2x = /6 + 2k ou 2x = 5 /6 + 2k

D'où :
x = /12 + k
ou
x = 5 /12 + k
(k)


- Question 3 -
A finir, le plus gros est fait


A toi de tout reprendre, bon courage ...

Salut!

1/
2x² + 9x -5 = 0

= 9² - 4*2*(-5)
= 81 + 40
= 121

x1 = (-9 - 121)/4
x2 = (-9 +121)/4

x1 = -5
x2 = 1/2

2/
En posant X = sin2x
l'équation 2(sin2x)² +9 sin2x-5=0
donne
2X² + 9X -5 = 0

donc
sin2x = -5
ou
sin2x = 1/2

Or la fonction sinus est prend ses valeurs entre -1 et 1, donc la
1ere solution est à exclure.

Il reste
sin2x = 1/2
sin2x = sin(/6)  
2x = /6 + 2k
x = /12 + k

avec k entier relatif

3/Solutions dans [0; 2[

x1 = /12 (k=0)
x2 = 13/12 (k=1)


Voilà !!

Bon courage @+

Zouz

Oui la réponse d'Océane est plus complète...

(Mais (-9-11)/4 = -5 ! )  

@+

Zouz

merci a tout les deux ciao

Arf, oui désolée ... Je vais me coucher

2x2+9x-5=0

1) Je suppose que tu sais trouver les racines par calcul du déterminant
puis calcul des racines (sinon cf. fiches du site)
Les racines sont donc 0.5 et -5  

2) et 3) 2sin2 2x +9sin 2x-5=0
on déduit de 1 que les racines de l'équation peuvent être
sin 2x = -5
sin 2x = 0.5

--> la fonction sinx est définie sur l'intervalle [-1;1] donc sin2x
= -5 n'a pas de solution

--> sin 2x = 0.5

posons Y = 2x
sin Y = 0.5 est vraie pour Y= /6 et Y = 5 /6
(c un résultat de trigo important à connaitre)

Om remplace Y par 2x et on peu conclure en disant que l'équation
admet 2 solutions : 2x = /6 et 2x=5 /6


soit le couple (/3, 5/3)
à plus

Boudu j'ai été très long apparemment!

en plus GROSSE FAUTE (mes excuses) : c donc bien le couple (/12,5/12)