Bonsoir
Svp, comment démontrer que l'équation : 1/(x+2)= 2cosx accepte une seule unique solution dans [-/2 ; 0]
Mais personne ne te demande de le résoudre... On te demande de montrer qu'il existe uns solution unique!
bonjour ils t'ont demande de démontrer que l'équation admet une solution unique dans l'intervalle I=[-
/2;0],et non donner la solution
et pour répondre a ce genre e question il est simple il suffit d'utiliser la méthode suivante(concernant la leçon de fonction inverse)
posons j'ai fait l'analyse de cette fonction elle est continue dérivable et strictement croissante sur I donc f(I)=[-1;3] Or 0
[-1;3] ( f est une bijection de i a [-1:3])
donc 0 a seul antécédent x par f dans l'intervalle [-/2;0] donc l'équation 2(x+2)cosx-1=0 admet une seule solution sur l'intervalle [-
/2;0]
et c'est la réponse que tu cherches
PS:c'est la fonction que tu nous as donne j'ai change que la position avec la méthode suivante
si vous avez une question ou si vous n'avez pas compris quelque chose n'hésitez pas
a+
Algorithme
c'est la bijection réciproque et tu dois la connaitre dans ton niveau scolaire c'est bizarre!!
en tout cas j'espère que tu comprendras la solution
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