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Equation sos

Posté par
Romlou 19-01-17 à 21:33

Bonsoir,
Dans mon DM j'ai ces deux équations, la première je pense que j'ai bon, mais je n'arrive pas la seconde. Alors voilà :
x/2=3/5
x/2 X2=3/5X2
x=6/5
Pour la seconde je n'y arrive pas.
5/x=9/36
Merci pour votre aide.

Posté par
Priamre : Equation sos 19-01-17 à 22:11

5/x = 9/36
5/x = 1/4
(5/x)*x = (1/4)*x
5 = (1/4)*x
5*4 = 4*(1/4)*x
20 = x
x = 20 .
Voilà.

Posté par
Zormuchere : Equation sos 19-01-17 à 22:21

Salut

Utilise la règle du produit en croix qui dit que :

si    \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}    alors     ad=bc


Donc en appliquant à ton équation :

\dfrac{5}{x}=\dfrac{9}{36}\qquad \iff \qquad 36\times 5 = 9x

Après tu peux écrire 36 différemment : 36 = 9x4

\iff \qquad 9\times \underbrace{4 \times 5}_{} = 9 \times \underbrace{x}_{}
Pour que les deux équations soient égales, il faudrait que les deux parties que j'ai mis en évidence par une accolade soient égales !

Posté par
Zormuchere : Equation sos 19-01-17 à 22:23

Citation :
Pour que les deux équations soient égales, il faudrait ...


Oups pardon abus de langage !

je voulais dire Pour que l'équation soit vérifiée

Ou alors pour que les deux membres soient égaux (deux membres = les deux parties à gauche et à droite du signe "égal")

Posté par
Romloure : Equation sos 19-01-17 à 23:18

Merci beaucoup pour votre aide. Bonne nuit.

Posté par
Zormuchere : Equation sos 20-01-17 à 00:07

Autre solution sympatoche :


\dfrac{5}{x}=\dfrac{9}{36}

\iff \dfrac{5}{x}=\dfrac{1}{4}

\iff \dfrac{5}{x}=\dfrac{5}{20}

\iff x=20  c'est trivial

Posté par
mijore : Equation sos 20-01-17 à 12:33

Bonjour à tous
Dans ce genre d'exercice, la première des choses est de simplifier les fractions quand c'est possible
Zormuche
ta solution sympatoche  a une ligne de trop
à partir de 5/x=1/4
le produit en croix donne directement x=20 (calcul mental)

Posté par
Zormuchere : Equation sos 20-01-17 à 18:48

Oui c'est vrai mais ayant déjà utilisé le produit en croix précédemment, je voulais proposer une solution ne l'utilisant pas, en faisant apparaître le même numérateur


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