une société d'électricité générale s'occupe d'équipement
et d'aménagement.
Il existe des villas de type 1 et de type 2.
un commercial est chargé de la recherche des chantiers et des achats
de fourniture.
Il est rémunéré 50 € pour le type 1 et 80 € pour le type 2.
A la fin de l'année il a une prime qui est proportionnelle aux
bénéfices de l'entreprise.
ce commercial doit respecter certaines contraintes:
la société ne peut accepter plus de 60 chantiers par mois.
le marché est limité à 30 chantiers de type 1 et 40 chantiers de type
2.
la société dispose de 40 électriciens et de 24 véhicules, les véhicules
n'ont que deux places.
une villa de type 1 demande 2 électriciens par mois.
une villa de type 2 demande 3 électriciens pas mois.
Que doit faire le commercial?
Je ne l'ai pas fait, mais voila tout ce qu'il te faut pour
le faire:
Soit x le nombre de villas type 1 à prendre.
Soit y le nombre de villas type 2 à prendre.
Salaire = 50x + 80y + k.B (k proportion de B le bénéfice)
On ne parle pas de comment se calcule le bénéfice -> on ne peut pas
vraiment le fare intervenir.
Contraintes.
x + y <= 60 (Contrainte sur le nombre de chantiers)
x <= 30 (contrainte sur le marché)
y <= 40 (contrainte sur le marché)
2x + 3y <= 40 (contrainte sur la nombre d'électriciens)
x + 2y <= 24 (contraintes sur les véhicules)
x >= 0 (On ne peut pas faire un nombre négatif de villas)
y >= 0 (On ne peut pas faire un nombre négatif de villas)
On trace sur un même graphique (y en ordonnée et x en abscisse) les
droites:
a)
On trace la droite d'équation : y = 60 - x
Comme il faut y <= 60 - x, toute la zone du graphique qui est au dessus
de la droite ne convient pas (on hachure cette zone pour se rappeler
qu'elle ne convient pas).
b)
On trace la droite d'équation x = 30 (parallèle à Oy)
On hachure la zone à droite de cette droite.
c)
On trace la droite d'équation y = 40 (parallèle à Ox)
On hachure la zone au dessus de cette droite.
d)
On trace la droite d'équation: y = -(2/3)x + (40/3)
On hachure la zone au dessus de cette droite.
e)
On trace la droite d'équation: y <= -(1/2)x + 12
On hachure la zone au dessus de cette droite.
f)
On hachure la zone à gauche de l'axes Oy
g)
On hachure la zone en dessous de l'axe Ox
-----
Il devrait rester une zone non hachurée.
Tous les couples x et y entiers de cette zone conviennent pour l'organisation
du travail.
De tous ces couples, on retiendra celui (ou ceux) pour le(s)quel(s)
on a le salaire max pour le commercial, donc pour avoir la valeur
maximum de (50x + 80y).
-----
Sauf distraction. (Vérifie mes équations avant de commencer le tracé)
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