a) sin x=-√2/2

D'où sin x=sin (-3π/4)

Donc x=-3π/4 +2kπ (k de Z) ou x=π-(-3π/4)+2kπ (k de Z)

S={-3π/4+ 2kπ (k de Z)} U {7π/4 +2kπ (k de Z)}.

Tu n'as rien à proposer ?

C'est juste (tu aurais pu mettre  - /4  à la place de  7/4 ).

Oui , parce que 7 est impaire non ?

Non, c'est pour que l'angle de chaque série de solutions soit donné par sa mesure principale, c'est-à-dire contenue dans l'intervalle  ]- ; ] .

Ok mais je ne comprends pas pourquoi pour 7π/4 j'aurais du mettre -π/4

Place seulement ces deux angles sur le cercle trigonométrique.

Oui , je vois bien que c'est le même mais je ne sais pas comment arriver de 7π/4 à -π/4 , j'ai essayé en déterminant k mais çà ne donne pas -π/4.

Si, en remplaçant   k  par  k - 1  après  7/4 .

Comment çà ?

b) 1+tan x =0

tan x=-1

Donc x=3π/4 +kπ (k de Z)

S={3π/4 + kπ (k de Z)}

c) 1-cos x=0

Donc cos x=1

cos x=cos (π/4)

d'où x=-π/4 +2kπ (k de Z) ou x=π/4 +2kπ ( k de Z)

S={-π/4+2kπ (k de Z)} U { π/4 +2kπ (k de Z)}

d) aidez moi s'il vous plaît.

c) 1  n'est pas le cosinus de  /4 ! Regarde le cercle trigonométrique.
d) Il s'agit d'une équation du type  cos a = cos b , que tu sais résoudre.

Bonsoir ,

Oui , c'est 0 .

Alors c) 1-cos x=0

Donc cos x=1

cos x=cos (0)

d'où x=0 +2kπ (k de Z)

S={0+2kπ (k de Z)}

Çà me paraît un peu bizarre

Alors

d) cos4x=cos x

Donc x=4x+2kπ (k de Z)

Ou x=-4x+2kπ (k de Z)

Alors x=-2/3kπ (k de Z) ou x=2/5 kπ (k de Z).

S={-2/3kπ (k de Z)}U {2/5 kπ (k de Z)}.

C'est juste.

Merci