en utilisant la formule cos(a+b), il vient:

cos(x+x)=cos(x)cos(x)-sin(x)sin(x)=cos²(x)-sin²(x)

D'accord , merci , c'était sous mes yeux là

Donc cos x cos x -sin x sin x=cos 5x

Comment faire là ?

ben non

cos(x+x)=cos(2x)

Je ne comprends pas ...

Alors cos x cos x -sin x sin x=cos 5x
c'est faux ?

non mais avec ta formule tu vas faire comment?

Vous aviez dit que la 3e formule nous serait utile ici ...

Quelle formule ?

cos(2x) = cos²(x)-sin²(x)=2 cos²(x)-1=1-2 sin²(x)

laquelle faut-il utiliser pour résoudre ...=cos(5x), à ton avis?

Bonjour,je ne saurais pas .

cos(2x) = cos²(x)-sin²(x)

tu ne peut pas remplacer dans cos²(x)-sin²(x)?

peux...

Donc cos 2x=cos 5x  si j'ai bien compris.

ben oui!

D'accord , alors dans ce cas 2x=5x+2kπ (k de Z ) ou 2x= -5x+2kπ (k de Z)

-3x=2kπ (k de Z) ou 7x=2kπ (k de Z)

x=(-2/3) (k de Z) ou x=(2/7)kπ (k de Z)

Est ce que je pourrais aussi utiliser 5x=2x +.... Ou 5x =-2x+.... ?

S={(-2/3)kπ (k de Z)}U{(2/7)kπ (k de Z)}

Comment faire pour

d) cos ²x -2sin x cos x+2 sin x=2

Donc cos ²x - sin2x +2sin x=2

Cos ²x -sin 3x=2  non ?

non ; développe plutôt le 2 du 2d membre

2=2(...+...)

Oui mais comment ?

quelle relation fondamentale donne  ...+ ...=1?

Sin²a+cos²a=1

oui

Bonsoir , je ne comprends rien au c)

Alors cos ²x-sin²x=cos 5x

Or cos ²x-sin²x=1-2sin²x  

Donc 1-2sin²x=cos 5x non ?

c) Tu as résolu l'équation par tes messages de 7h57 et 8h05. Qu'est-ce qui te gêne ?

Ok , c'est plutôt d) maintenant ....

d) Je te conseille de conserver l'équation telle qu'elle est donnée et de mettre en oeuvre sur son second membre ce que te suggérait de faire Pirho.

Pour c)

Priam comment faire ? J'ai que 2 au 2nd membre ...

d)Je vois maintenant ,

cos ²a+cos ² a=1

Donc 2(cos ²a+cos ² a)=2

D'où cos ²x -2sin x cos x+2 sin x=2(cos ²x+cos ²x )

Non ?

c) Est-ce que tu pourrais . . .  Oui. Tu obtiendrais  2/3 k  et  2/7 k  ,
ce qui reviendrait simplement à changer le signe de  k , les deux séries de solutions restant inchangées.

D) Oui, c'est bien ça. Réduis maintenant les termes de l'équation.

petites  coquilles en rouge cos ²x -2sin x cos x+2 sin²x=2(cos ²x+sin²x )

c) j'avais pas vu la question!

Bonjour , ok .

Alors pour d) cos²x - sin 2x +2sin x=2(cos ²x+sin²x)

Or 2sinxcosx=sin2x

D'où cos²x-sin2x+2sin x =2cos²x+2sin²x

C'est ici que je bloque ...

déjà dit

cos²x-sin 2x+2 sin²x =2cos²x+2sin²x

D'accord ,

Alors cos²x-sin 2x=2cos²x

Donc -sin2x=cos²x

Je bloque ici ...

tu vas vraiment avoir du mal si quelques jours après une résolution tu as déjà oublié!!

comment as-tu résolu la question



ici c'est

Oui , mais y a ''arctan'' qui me dérange un peu , voilà pourquoi ..

Merci beaucoup j'ai pu faire avec ...