je pense qu'un technique peut etre de transformer sin (3t)
sin(3t)=sin(2t+t)=sin(2t)cos(t)+sin(t)cos(2t)
=2sin(t)cos²(t)+sin(t)(1-2sin²(t))
=2sin(t)(1-sin²(t))+sin(t)(1-2sin²(t))

ca revient a une equation du troisieme degre en sin.

sauf erreur ca donne
3sin³-2sin=0
sin(t)(3sin²-2)=0
sin(t)=0 ou sin(t)=+/- racine(2/3)

ca marche !
je viens de verifier...

reste a faire la meme chose pour le cos

autre méthode
-3sin(3t)+sint=0 d'ou/: sin(3t)= 1/3 sint (1)

3cos(3t)+5cost=0 d'ou :
cos(3t)= -5/3 cost (2)
on a:[ sin(3t)] au carré + [ (cos (3t)] au carré =1
par suite:
[ 1/3 sint] au carré + [ -5/3 cost ] au carré = 1 avec (sint)au
carré + (cost) au carré
On trouve: une équation plus facile à résoudre

je précise
(sint)aucarré + (cost) au carré =1

autre méthode
-3sin(3t)+sint=0 d'ou/: sin(3t)= 1/3 sint (1)

3cos(3t)+5cost=0 d'ou :
cos(3t)= -5/3 cost (2)
on a:[ sin(3t)] au carré + [ (cos (3t)] au carré =1
par suite:
[ 1/3 sint] au carré + [ -5/3 cost ] au carré = 1 avec
(sint)au carré + (cost) au carré=1
On trouve: une équation plus facile à résoudre