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equation trigo (assez urgent)

Posté par melanie (invité) 23-04-02 à 18:40

je dois resoudre:

-3sin(3t)+sint=0

3cos(3t)+5cost=0

Posté par Vlamos (invité)re : equation trigo (assez urgent) 23-04-02 à 18:46

je pense qu'un technique peut etre de transformer sin (3t)
sin(3t)=sin(2t+t)=sin(2t)cos(t)+sin(t)cos(2t)
=2sin(t)cos<sup>2</sup>(t)+sin(t)(1-2sin<sup>2</sup>(t))
=2sin(t)(1-sin<sup>2</sup>(t))+sin(t)(1-2sin<sup>2</sup>(t))

ca revient a une equation du troisieme degre en sin.

Posté par Vlamos (invité)re : equation trigo (assez urgent) 23-04-02 à 18:49

sauf erreur ca donne
3sin<sup>3</sup>-2sin=0
sin(t)(3sin<sup>2</sup>-2)=0
sin(t)=0 ou sin(t)=+/- racine(2/3)

Posté par Vlamos (invité)re : equation trigo (assez urgent) 23-04-02 à 18:51

ca marche !
je viens de verifier...

reste a faire la meme chose pour le cos

Posté par Asma (invité)re : equation trigo (assez urgent) 23-04-02 à 23:02

autre méthode
-3sin(3t)+sint=0 d'ou/: sin(3t)= 1/3 sint (1)

3cos(3t)+5cost=0 d'ou :
cos(3t)= -5/3 cost (2)
on a:[ sin(3t)] au carré + [ (cos (3t)] au carré =1
par suite:
[ 1/3 sint] au carré + [ -5/3 cost ] au carré = 1 avec (sint)au
carré + (cost) au carré
On trouve: une équation plus facile à résoudre



Posté par Asma (invité)re : equation trigo (assez urgent) 23-04-02 à 23:03

je précise
(sint)aucarré + (cost) au carré =1

Posté par Asma (invité)re : equation trigo (assez urgent) 23-04-02 à 23:08

autre méthode
-3sin(3t)+sint=0 d'ou/: sin(3t)= 1/3 sint (1)

3cos(3t)+5cost=0 d'ou :
cos(3t)= -5/3 cost (2)
on a:[ sin(3t)] au carré + [ (cos (3t)] au carré =1
par suite:
[ 1/3 sint] au carré + [ -5/3 cost ] au carré = 1 avec
(sint)au carré + (cost) au carré=1
On trouve: une équation plus facile à résoudre




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