et b = 0
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Niveau Maths sup
équation trigo résoudre sin(z)=0 mpsi
Posté par lerockstar
Bonsoir
comment résoudre sin(z)=0
sachant qu'on démontré juste avant que
ch(z)=cos(iz)
sh(z)=-isin(iz)
sin(z)=sin(x)ch(y)+icos(x)sh(y)
|sin(z)|²=sh²y+sin²(x)
il faut également résoudre sin(z)=2 mais ça doit etre la meme méthode
merci de votre aide
salut, x et y désignent la partie réelle et la partie imaginaire de z dans les 4 et 5e expressions ?
auquel cas pour résoudre sin(z) = 0 tu résous sin(x).ch(y) + i.cos(x)sh(y) = 0
Donc sin(x).ch(y) = 0 et cos(x).sh(y) = 0
Les solutions sont x=0[pi] pour la première égalité, et x=pi/2[pi] et y=0.
je dirais donc qu'il y a solution lorsque y = 0, et x=0[pi]
donc z = k*pi
Encore plus simplement :
puisque |sin(z)|²=sh²y+sin²(x)
sin(z)=0 <=> sh²y+sin²(x)=0 et dans R une somme de deux carré est nul si et seulement si les deux termes sont nul ie, si sh y =0 cad si y=0 et si sin(x)=0 ie x=kPi.