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Niveau Reprise d'études-Ter
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équation trigo sin

Posté par
fanfan56
11-03-18 à 07:56

Bonjour,

4sin²(7x-/5)=9                                   (y=7x-/5)
4sin²y =9
4sin²y -9 =0
(2siny -3)(2sin y+3) =0
2siny - 3 = 0  ou 2siny +3 =0
siny=3/2    ou siny= -3/2
siny=/3   ou siny = -/3

est-ce juste jusqu'ici?


Merci

Mamie

Posté par
patrice rabiller
re : équation trigo sin 11-03-18 à 08:03

Bonjour,

Non c'est faux...
Dès le départ, on peut dire que l'équation n'a pas de solution

car -1sin(7x-/5)1

donc 0sin²(7x-/5)1

donc 04sin²(7x-/5)4

Le nombre 4sin²(7x-/5) est toujours compris entre 0 et 4 et donc n'est jamais égal à 9...

Mais il y a peut-être une erreur dans l'énoncé

Posté par
Yzz
re : équation trigo sin 11-03-18 à 08:03

Salut,

Erreur  :

4sin²(7x-/5)=9                                   (y=7x-/5)
4sin²y =9
4sin²y -9 =0
(2siny -3)(2sin y+3) =0
2siny - 3 = 0  ou 2siny +3 =0    --> non !

Tu as (a+b)(a-b) = 0  ,  donc a+b = 0 ou a-b = 0

Posté par
Yzz
re : équation trigo sin 11-03-18 à 08:04

Salut patrice rabiller  

Posté par
fanfan56
re : équation trigo sin 14-03-18 à 22:57


Bonsoir,

4sin²(7x-/5)=9                                   (y=7x-/5)
4sin²y =9
4sin²y -9 =0
(2siny -3)(2sin y+3) =0
2siny -3=0 ou 2siny+3 =0

siny = 3/2 ou siny =-3/2

soit siny = 1,5  ou siny = -1,5
  donc

Posté par
Yzz
re : équation trigo sin 14-03-18 à 23:03

Oui.

Posté par
Yzz
re : équation trigo sin 14-03-18 à 23:05

En fait, dès le début :

-1 <= siny <= 1  donc 0<= sin²y <= 1  donc  0 <= 4sin²y <= 4

Donc 4sin²y = 9 impossible  

Posté par
fanfan56
re : équation trigo sin 14-03-18 à 23:12

Merci  et bonne soirée

Posté par
Razes
re : équation trigo sin 14-03-18 à 23:27

Bonsoir,

Tu as: 4\sin^{2}\left (7x-\dfrac{\pi }{5}\right )=9\Leftrightarrow \left | \sin\left (7x-\dfrac{\pi }{5}\right ) \right | =\dfrac{9}{4}> 1; ce qui est impossible, donc: S=\varnothing

Posté par
Yzz
re : équation trigo sin 15-03-18 à 07:08

De rien  

Posté par
Razes
re : équation trigo sin 16-03-18 à 09:32

Rectification:

Razes @ 14-03-2018 à 23:27

Bonsoir,

Tu as: 4\sin^{2}\left (7x-\dfrac{\pi }{5}\right )=9\Leftrightarrow \left | \sin\left (7x-\dfrac{\pi }{5}\right ) \right | =\dfrac{9}{4}> 1; ce qui est impossible, donc: S=\varnothing


\left | \sin\left (7x-\dfrac{\pi }{5}\right ) \right | =\dfrac{3}{2}> 1



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