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Niveau Reprise d'études-Ter
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équation trigo tg

Posté par
fanfan56
10-03-18 à 14:36

Bonjour,
Voici une exercice:
tg(5x+/6)= -1

(y= 5x+/6)

Ce que j'ai fait:

L'équation devient: tgy =-1

La calculatice donne: =-0,7854
S={-0,7854 +k|k}

on a comme solution: y = -0,7854+k

En remplaçant y par sa valeur : 5x+/6 = -0,7854 +k

Divisons les 2 membres par 5 pour obtenir x

5x/5=( -0,7854 + /6+ k)/5

x = -0,1570 + /30 + k/5

La solution  tg(5x+/6) = -1 est:
S= {-0,1570 +/30 + k/5|k }

Est-ce juste  ?

merci

Posté par
Glapion Moderateur
re : équation trigo tg 10-03-18 à 14:42

Bonjour, oui mais il ne faut pas demander à ta calculatrice qui ne va te fournir qu'une valeur approchée. si tu regardes sur un cercle trigo quel angle donne -1 comme tangente, tu trouves -/4

et donc après 5x+/6 = -/4 +k etc ...

Posté par
Priam
re : équation trigo tg 10-03-18 à 14:51

Ton premier résultat (tan y = - 1) est juste, mais il ne faut pas le présenter comme cela.
0,7854 est en fait  /4 , de sorte que la solution de l'équation est
y = - /4 + k .
Fais de même pour la suite; exprime les angles par leurs valeurs exactes en radians.

Posté par
fanfan56
re : équation trigo tg 10-03-18 à 15:46

Donc si j'ai bien compris:
y = - /4 + k .

en remplaçant y par sa valeur:
5x+/6=-/4 + k

divisons les 2 membres par 5

5x/5= (-/4-/6+k)/5

x= -5/12 + k/5

S= {-5/12 +k/5|k}

Posté par
Priam
re : équation trigo tg 10-03-18 à 19:34

Tu as fait une faute à l'avant dernière ligne.

Posté par
fanfan56
re : équation trigo tg 11-03-18 à 07:49

Bonjour,

x= -/12 + k/5

S= {-12 +k/5|k}

Posté par
Priam
re : équation trigo tg 11-03-18 à 09:14

Plutôt  -/12 + k/5 , non ?

Posté par
fanfan56
re : équation trigo tg 11-03-18 à 10:09

Bonjour Priam

Oui faute de frappe

Merci



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