x - 0.5 * Sin 2x = constante
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f(x) = x - 0.5 * sin(2x) + K
Df = R.
f est continue sur R.
f '(x) = 1 - cos(2x)
f '(x) >= 0 et donc f(x) est croissante.
lim(x-> -oo) f(x) = -oo
lim(x-> +oo) f(x) = +oo
De tout ce qui précède, on conclut qu'il y a une et une seule valeur alpha de x sur R pour laquelle x - 0.5*Sin(2x) = K, avec K une constante.
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On pourra donc chercher alpha par approximations successives pour n'importe quel valeur numérique donnée pour la constante K.
Comme f(0) = K, on peut même dire que:
alpha a le même signe que K.
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Sauf distraction.