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Equation trigonométrique

Posté par
salem987
15-03-17 à 18:06

Bonjour, j'aimerais avoir de l'aide pour cette équation svp :

cos(2x) + cos(x) = 0

Je sais que cos(2x) = 2cos²(x)-1 = 1-2sin²(x) = cos²(x) - sin²(x)

Merci

Posté par
malou Webmaster
re : Equation trigonométrique 15-03-17 à 18:07

Bonjour
le 1er fera bien l'affaire

Posté par
salem987
re : Equation trigonométrique 15-03-17 à 18:16

Ce que j'ai pensé à faire :

On pose y=cos(x)
On aura pour cos(2x) = 2cos²(x)-1 :

2y² + y - 1 = 0

Les racines sont y = 1/2 et y= -1

Donc il faut que cos(x) = 1/2 ou cos(x) = -1

x = pi / 3 ou x = pi  

Posté par
malou Webmaster
re : Equation trigonométrique 15-03-17 à 18:19

c'est ok, sauf sans doute la fin
dans quel ensemble dois-tu chercher les solutions ? je crains qu'il en manque....

Posté par
salem987
re : Equation trigonométrique 15-03-17 à 18:19

Était-ce la méthode que vous alliez également faire Malou ?

Posté par
salem987
re : Equation trigonométrique 15-03-17 à 18:19

x est compris entre 0 et 2pi

Posté par
malou Webmaster
re : Equation trigonométrique 15-03-17 à 18:20

il manque une valeur....

Posté par
kenavo27
re : Equation trigonométrique 15-03-17 à 18:20

bonsoir,
dans quel intervalle dois-tu résoudre l'équation ?

Posté par
malou Webmaster
re : Equation trigonométrique 15-03-17 à 18:20

salem987 @ 15-03-2017 à 18:19

Était-ce la méthode que vous alliez également faire Malou ?

oui, tout à fait

Posté par
salem987
re : Equation trigonométrique 15-03-17 à 18:25

C'est vrai,  il manque 7pi/3, merci beaucoup

Posté par
malou Webmaster
re : Equation trigonométrique 15-03-17 à 18:26

parfait !

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